Σε αντίθεση με τον επαγωγικό συλλογισμό, όπου αναζητούμε έναν γενικό κανόνα μέσα από σχήματα, στον παραγωγικό συλλογισμό ο κανόνας είναι ήδη δοσμένος. Ο εξεταζόμενος πρέπει να εντοπίσει τι επιβάλλεται λογικά, τι επιτρέπεται να ισχύει και τι αποκλείεται να ισχύει.
Οι ερωτήσεις παραγωγικού συλλογισμού συνήθως ζητούν από τον υποψήφιο να διαβάσει σύντομες δηλώσεις, να αναλύσει ένα σενάριο με ελλιπείς πληροφορίες και να αποφασίσει ποιο συμπέρασμα πρέπει να είναι αληθές, θα μπορούσε να είναι αληθές ή δεν μπορεί να είναι αληθές.
Η δεξιότητα συνδέεται με εργασιακές καταστάσεις στις οποίες χρειάζεται να οργανωθούν δεδομένα, να τηρηθούν κανόνες, να αξιολογηθούν επιχειρήματα και να ληφθούν αποφάσεις χωρίς να συμπληρώνονται τα κενά με προσωπικές εικασίες.
ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΕΠΙΣΗΣ
Η κεντρική αρχή είναι απλή: θεωρούμε αληθείς μόνο τις πληροφορίες που παρέχονται. Δεν χρησιμοποιούμε όσα γνωρίζουμε από την καθημερινότητα, ούτε όσα «φαίνονται πιθανότερα».
Για παράδειγμα, αν δοθεί η πρόταση «Όλοι οι υπεύθυνοι έργου συμμετέχουν στην εβδομαδιαία σύσκεψη» και «η Άννα είναι υπεύθυνη έργου», τότε συμπεραίνουμε με βεβαιότητα ότι η Άννα συμμετέχει στη σύσκεψη. Αντίθετα, αν γνωρίζουμε μόνο ότι «η Άννα συμμετέχει στη σύσκεψη», δεν επιτρέπεται να συμπεράνουμε ότι είναι υπεύθυνη έργου καθώς μπορεί να συμμετέχει για διαφορετικό λόγο.
Οι ερωτήσεις οργανώνονται συχνά γύρω από κανόνες κατηγοριοποίησης, ακολουθίες, ιεραρχήσεις, προγραμματισμό και σχέσεις αιτίου-συνεπαγωγής. Η μορφή μπορεί να είναι κειμενική ή διαδραστική, με τον υποψήφιο να μετακινεί στοιχεία, να οργανώνει σειρά προτεραιότητας ή να ολοκληρώνει ένα εργασιακό σενάριο.
Η άμεση συνεπαγωγή έχει τη μορφή «αν Α, τότε Β». Εάν επιβεβαιώνεται το Α τότε το Β ακολουθεί αναγκαστικά. Για παράδειγμα «αν ένα αίτημα είναι επείγον, εξετάζεται εντός 24 ωρών». Ιδιαίτερα χρήσιμη είναι η αντιστροφή μέσω άρνησης ή αλλιώς αντιθετική πρόταση «αν όχι Β, τότε όχι Α». Αν κάθε επείγον αίτημα εξετάζεται εντός 24 ωρών και ένα αίτημα δεν εξετάστηκε εντός 24 ωρών, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι δεν ήταν επείγον, εφόσον ο αρχικός κανόνας ισχύει χωρίς εξαιρέσεις. Η εφαρμογή τέτοιων αλυσίδων κανόνων αποτελεί βασικό μέρος της προετοιμασίας.
Αντίθετα, δύο λογικά σφάλματα είναι πολύ συχνά. Το πρώτο είναι η αντιστροφή της συνεπαγωγής: από το «αν Α, τότε Β» δεν προκύπτει «αν Β, τότε Α». Το δεύτερο είναι η άρνηση της προϋπόθεσης, από το «αν Α, τότε Β» και «όχι Α» δεν προκύπτει αναγκαστικά «όχι Β».
Πάμε να δούμε παραδείγματα για να κατανοήσουμε τη λογική των παραγωγικών συλλογισμών:
Παράδειγμα 1ο
Επίλυση:
Η Α και η Β πρέπει να είναι συνεχόμενες, με τη Β αμέσως μετά την Α. Η επιλογή Γ τηρεί αυτόν τον βασικό περιορισμό, τοποθετεί την Α πριν από τη Γ και τη Δ μετά από τη Γ. Επιπλέον, η Ε βρίσκεται στην τρίτη θέση, άρα ούτε πρώτη ούτε τελευταία, και η Γ δεν είναι αμέσως πριν από την Ε, αφού παρεμβάλλεται η Ε πριν από τη Γ. Οι άλλες επιλογές παραβιάζουν τουλάχιστον έναν κανόνα: στην Α η Γ είναι ακριβώς πριν από την Ε, στη Β η Ε είναι πρώτη, στη Δ η Γ βρίσκεται πριν από την Α και στην Ε η Ε είναι τελευταία. Η σωστή απάντηση είναι η επιλογή Γ.
Παράδειγμα 2ο
Μια ομάδα πρέπει να προγραμματίσει τέσσερις εργασίες μέσα στην ίδια ημέρα. Υπάρχουν τρεις χρονικές ζώνες:
S1 (09:00 – 10:00)
S2 (10:00 – 11:00)
S3 (11:00 – 12:00)
Κάθε εργασία διαρκεί μισή ώρα. Σε κάθε ζώνη μπορούν να τοποθετηθούν έως δύο εργασίες. Όταν δύο εργασίες βρίσκονται στην ίδια ζώνη, εκτελούνται με τη σειρά που αναγράφονται. Οι εργασίες είναι:
Α: Συλλογή δεδομένων
Β. Καθαρισμός δεδομένων
Γ. Δοκιμή συστήματος
Δ. Παρουσίαση αποτελεσμάτων
Περιορισμοί:
- Η Α πρέπει να προηγείται της Β
- Η Β πρέπει να προηγείται της Δ
- Η Γ δεν μπορεί να γίνει στη ζώνη S1
- Η Γ πρέπει να προηγείται της Δ
- Η Β και η Γ δεν μπορούν να προγραμματιστούν στην ίδια χρονική ζώνη
- Η Δ πρέπει να γίνει μόνη της στη χρονική ζώνη όπου θα προγραμματιστεί
Ποιο πρόγραμμα μπορεί να είναι σωστό;
Επίλυση:
Η Δ πρέπει να πραγματοποιηθεί μετά τη Β και τη Γ και, ταυτόχρονα, να είναι μόνη της στη χρονική της ζώνη. Επομένως, τοποθετείται στη S3. Η Γ δεν μπορεί να βρίσκεται στη S1 και πρέπει να προηγείται της Δ, άρα τοποθετείται στη S2. Η Β πρέπει επίσης να προηγείται της Δ, αλλά δεν επιτρέπεται να βρίσκεται στην ίδια ζώνη με τη Γ, συνεπώς τοποθετείται στη S1. Τέλος, η Α πρέπει να προηγείται της Β, οπότε τοποθετείται πρώτη στη S1 και ακολουθεί η Β. Το πρόγραμμα διαμορφώνεται ως εξής: S1 (A, B), S2 (Γ) και S3 (Δ).
Παράδειγμα 3ο
Επίλυση:
Στην επιλογή Ε, η Λ βρίσκεται αμέσως μετά την Κ, ενώ η Ξ τοποθετείται δύο θέσεις μετά τη Μ, μετά την Ο ανάμεσά τους. Η Ν βρίσκεται μετά τη Λ και πριν από την Ξ, η Π προηγείται της Μ και η Ο δεν βρίσκεται σε ακραία θέση ούτε δίπλα στη Ν. Επομένως, ικανοποιούνται ταυτόχρονα όλοι οι περιορισμοί. Η επιλογή Α αποκλείεται επειδή η Ξ βρίσκεται αμέσως μετά τη Μ και η Ο δίπλα στη Ν. Η Β αποκλείεται για τους ίδιους λόγους. Στη Γ, η Λ δεν βρίσκεται αμέσως μετά την Κ, ενώ στη Δ η Ξ δεν απέχει δύο θέσεις από τη Μ και η Ο βρίσκεται τελευταία. Συνεπώς, μόνο η επιλογή Ε μπορεί να είναι σωστή.
Παράδειγμα 4ο
Οκτώ υπάλληλοι, Άννα, Βασίλης, Γιώργος, Δήμητρα, Ελένη, Ζήσης, Ηρώ και Κώστας, πρέπει να κατανεμηθούν σε τέσσερις χώρους:
- Αίθουσα Α
- Αίθουσα Β
- Εργαστήριο
- Βιβλιοθήκη
Σε κάθε χώρο πρέπει να τοποθετηθούν ακριβώς δύο άτομα. Ισχύουν οι ακόλουθοι περιορισμοί:
- Η Άννα και ο Γιώργος βρίσκονται στον ίδιο χώρο.
- Η Δήμητρα και ο Ζήσης βρίσκονται στον ίδιο χώρο.
- Η Ηρώ και ο Κώστας βρίσκονται στον ίδιο χώρο.
- Ο Γιώργος δεν βρίσκεται ούτε στο Εργαστήριο ούτε στη Βιβλιοθήκη.
- Ο Βασίλης βρίσκεται στην Αίθουσα Β.
- Η Δήμητρα δεν βρίσκεται στη Βιβλιοθήκη.
- Η Ελένη δεν βρίσκεται στον ίδιο χώρο με την Άννα.
Σε ποιον χώρο βρίσκεται κάθε άτομο; Συμπληρώστε τον πίνακα, γράφοντας δύο ονόματα σε κάθε χώρο.
Επίλυση:
Η Άννα και ο Γιώργος πρέπει να βρίσκονται μαζί. Εφόσον ο Γιώργος δεν μπορεί να βρίσκεται ούτε στο Εργαστήριο ούτε στη Βιβλιοθήκη, το ζευγάρι μπορεί αρχικά να τοποθετηθεί μόνο στην Αίθουσα Α ή στην Αίθουσα Β. Όμως στην Αίθουσα Β βρίσκεται υποχρεωτικά ο Βασίλης και κάθε χώρος δέχεται ακριβώς δύο άτομα. Επομένως, η Άννα και ο Γιώργος τοποθετούνται στην Αίθουσα Α. Η Δήμητρα και ο Ζήσης πρέπει επίσης να βρίσκονται μαζί. Δεν μπορούν να τοποθετηθούν στην Αίθουσα Α, επειδή έχει ήδη συμπληρωθεί, ούτε στην Αίθουσα Β, επειδή εκεί βρίσκεται ο Βασίλης και θα προέκυπταν τρία άτομα. Επιπλέον, η Δήμητρα δεν μπορεί να βρίσκεται στη Βιβλιοθήκη. Άρα, η Δήμητρα και ο Ζήσης τοποθετούνται στο Εργαστήριο. Η Ηρώ και ο Κώστας πρέπει να βρίσκονται μαζί. Οι Αίθουσες Α και το Εργαστήριο έχουν συμπληρωθεί, ενώ στην Αίθουσα Β βρίσκεται ήδη ο Βασίλης και δεν υπάρχει χώρος για δύο ακόμη άτομα. Συνεπώς, η Ηρώ και ο Κώστας τοποθετούνται στη Βιβλιοθήκη. Η Ελένη είναι το μόνο πρόσωπο που απομένει και τοποθετείται μαζί με τον Βασίλη στην Αίθουσα Β, γεγονός που συμφωνεί και με τον περιορισμό ότι δεν βρίσκεται μαζί με την Άννα.
Τελική κατανομή:
- Αίθουσα Α: Άννα – Γιώργος
- Αίθουσα Β: Βασίλης – Ελένη
- Εργαστήριο: Δήμητρα – Ζήσης
- Βιβλιοθήκη: Ηρώ - Κώστας
