Οι επαγωγικοί συλλογισμοί του ΑΣΕΠ μετρούν την ικανότητα να εντοπίζει κανείς κανόνες μέσα σε πληροφορία που δεν δίνεται με λέξεις ή αριθμούς, αλλά με σχήματα. Σε αντίθεση με τους παραγωγικούς συλλογισμούς, όπου ο κανόνας δίνεται και ζητείται η εφαρμογή του, εδώ ο κανόνας είναι κρυμμένος: ο υποψήφιος βλέπει μερικές περιπτώσεις και καλείται να συμπεράνει τι τις διέπει, ώστε να προβλέψει την επόμενη ή να συμπληρώσει αυτή που λείπει. Είναι ο τύπος δοκιμασίας που θεωρείται λιγότερο εξαρτημένος από γνώσεις και γλώσσα, γι’ αυτό και χρησιμοποιείται ευρέως σε τεστ δεξιοτήτων – και αυτό ακριβώς τον κάνει ακατάλληλο για αποστήθιση και κατάλληλο για εξάσκηση.
Στους πίνακες (συνήθως 3×3) κάθε κελί συνδέεται με τα υπόλοιπα της γραμμής και της στήλης του, και λείπει ένα. Στα σύνθετα σχήματα, ένα μεγάλο σχέδιο αποτελείται από μικρότερα κομμάτια και ένα απουσιάζει. Στις ακολουθίες, δίνονται τέσσερα ή πέντε διαδοχικά πλαίσια και ζητείται το επόμενο. Σε όλες τις μορφές οι κανόνες προέρχονται από ένα περιορισμένο ρεπερτόριο: αλλαγή σχήματος, γεμίσματος ή μεγέθους, περιστροφή, κατοπτρισμός, μετακίνηση σε συγκεκριμένες θέσεις, αύξηση ή μείωση πλήθους, εναλλαγή και κυκλική επανάληψη. Η δυσκολία δεν βρίσκεται στους κανόνες, που είναι απλοί, αλλά στο ότι συνήθως τρέχουν δύο ή τρεις ταυτόχρονα, με διαφορετικό ρυθμό ο καθένας, και στο ότι οι λανθασμένες επιλογές είναι σχεδιασμένες ώστε η καθεμία να τηρεί όλους τους κανόνες εκτός από έναν.
Πάμε να δούμε τους έξι επαγωγικούς συλλογισμούς και πώς αυτοί επιλύονται:
ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΕΠΙΣΗΣ
Ερώτηση 1η
Ποιο από τα σχήματα Α-Ε συμπληρώνει το κενό;
Επεξήγηση σωστής απάντησης: Αυτός ο τύπος άσκησης δεν βασίζεται σε «μοτίβο» αλλά σε πράξη μεταξύ κελιών: το τρίτο κελί κάθε γραμμής προκύπτει από τα δύο πρώτα. Ο κανόνας είναι ότι ένα τεταρτημόριο σκιάζεται στο τρίτο κελί μόνο όταν είναι σκιασμένο σε ένα ακριβώς από τα δύο πρώτα όχι και στα δύο, όχι σε κανένα. Στην πρώτη γραμμή, το πάνω-δεξιά τεταρτημόριο είναι σκιασμένο και στα δύο κελιά, γι’ αυτό «σβήνει», ενώ το πάνω-αριστερά και το κάτω-αριστερά, που υπάρχουν μόνο στο ένα από τα δύο, περνούν στο αποτέλεσμα. Η δεύτερη γραμμή επαληθεύει τον κανόνα (το κάτω-δεξιά είναι κοινό και εξαφανίζεται). Στην τρίτη γραμμή, το πρώτο κελί έχει πάνω-αριστερά, πάνω-δεξιά, κάτω-αριστερά και το δεύτερο πάνω-δεξιά, κάτω-αριστερά, κάτω-δεξιά, κοινά είναι το πάνω-δεξιά και το κάτω-αριστερά, άρα απομένουν το πάνω-αριστερά και το κάτω-δεξιά. Αυτό είναι η επιλογή Α. Η Β είναι το «αντίστροφο» (δείχνει ακριβώς τα κοινά τεταρτημόρια), η Γ είναι η ένωση των δύο κελιών, ενώ οι Δ και Ε δίνουν μόνο το μισό αποτέλεσμα.
Ερώτηση 2η
Ποιο από τα σχήματα Α-Ε συμπληρώνει το κενό;
Επεξήγηση σωστής απάντησης: Το είδος του σχήματος εξαρτάται από τη γραμμή (κύκλοι, τετράγωνα, τρίγωνα), το γέμισμα από τη στήλη (λευκό, μαύρο, γκρι) άρα το κενό περιέχει γκρι τρίγωνα. Το πλήθος όμως δεν ακολουθεί σταθερή αύξηση· προκύπτει από πράξη: το τρίτο κελί κάθε γραμμής περιέχει τόσα σχήματα όσα το άθροισμα των δύο πρώτων. Στην πρώτη γραμμή 1 + 2 = 3, στη δεύτερη 2 + 1 = 3, στην τρίτη 3 + 1 = 4. Το ζητούμενο είναι τέσσερα γκρι τρίγωνα: άρα η επιλογή Α. Η Β έχει τρία, που θα ήταν σωστό μόνο αν η τρίτη στήλη είχε πάντα το ίδιο πλήθος η παγίδα που ελέγχει αν ο υποψήφιος γενίκευσε βιαστικά από τις δύο πρώτες γραμμές. Η Γ έχει σωστό πλήθος και σχήμα αλλά μαύρο γέμισμα, η Δ έχει τετράγωνα αντί για τρίγωνα, και η Ε δίνει τη διαφορά αντί για το άθροισμα.
Ερώτηση 3η
Ποιο από τα σχήματα Α-Ε συμπληρώνει το κενό;
Επεξήγηση σωστής απάντησης: Ο μεγάλος ρόμβος 4×4 έχει περιστροφική συμμετρία 90°: αν τον γυρίσει κανείς κατά ένα τέταρτο της στροφής γύρω από το κέντρο του, το σχέδιο συμπίπτει με τον εαυτό του. Οι τέσσερις μαύροι ρόμβοι στις τέσσερις κορυφές το μαρτυρούν αμέσως, όπως και οι τέσσερις ρόμβοι με τελείες στο κέντρο. Το κενό βρίσκεται δίπλα στην πάνω κορυφή, στη δεξιά της πλευρά. Οι τρεις αντίστοιχες θέσεις του, η θέση που θα έπαιρνε μετά από στροφή 90°, 180° και 270° είναι: δίπλα στη δεξιά κορυφή προς τα κάτω, δίπλα στην κάτω κορυφή προς τα αριστερά, και δίπλα στην αριστερή κορυφή προς τα πάνω. Αυτοί οι ρόμβοι έχουν λοξές γραμμές, και η φορά τους εναλλάσσεται: οι λοξές «/» γίνονται «\» σε κάθε στροφή 90°, γιατί μια λοξή γραμμή που περιστρέφεται κατά 90° αλλάζει κλίση. Ο ρόμβος που αντιστοιχεί στο κενό μετά από στροφή 180° δίπλα στην κάτω κορυφή, αριστερά έχει «/», και η στροφή 180° δεν αλλάζει την κλίση. Άρα το κενό έχει «/»: η επιλογή Β. Η Α («\») είναι η παγίδα για όποιον κοιτάξει τον ρόμβο της στροφής 90° χωρίς να σκεφτεί ότι η κλίση αλλάζει. Οι Γ και Δ αφορούν τις κάθετες/οριζόντιες γραμμές, που επίσης εναλλάσσονται με τη στροφή, αλλά ανήκουν σε άλλη θέση.
Ερώτηση 4η
Ποιο από τα σχήματα Α-Ε συμπληρώνει το κενό;
Επεξήγηση σωστής απάντησης: Το πλαίσιο έχει οκτώ θέσεις στην περίμετρό του: τέσσερις γωνίες και τέσσερα μέσα πλευρών. Η μαύρη κουκκίδα κινείται δεξιόστροφα κατά μία θέση σε κάθε πλαίσιο: πάνω-μέση, πάνω-δεξιά γωνία, δεξιά-μέση, κάτω-δεξιά γωνία, άρα στο πέμπτο πλαίσιο βρίσκεται κάτω-μέση. Το λευκό τετράγωνο κινείται αριστερόστροφα κατά δύο θέσεις, δηλαδή πηδά από γωνία σε γωνία: κάτω-αριστερά, κάτω-δεξιά, πάνω-δεξιά, πάνω-αριστερά, άρα στο πέμπτο πλαίσιο επιστρέφει κάτω-αριστερά. Όποιος το διαβάσει ως «μία θέση τη φορά» θα το τοποθετήσει λάθος. Το δύσκολο στοιχείο είναι οι κάθετες γραμμές στο κέντρο: δεν αυξάνονται ούτε μειώνονται με κανόνα δικό τους. Είναι τόσες όσες οι θέσεις που χωρίζουν την κουκκίδα από το τετράγωνο, μετρώντας δεξιόστροφα από την κουκκίδα: στο πρώτο πλαίσιο 5, στο δεύτερο 2, στο τρίτο 7, στο τέταρτο 4. Στο πέμπτο η κουκκίδα είναι κάτω-μέση και το τετράγωνο αμέσως μετά της, κάτω-αριστερά, άρα μία γραμμή. Σωστή είναι η επιλογή Β. Η Α μετακινεί το τετράγωνο κατά μία θέση αντί για δύο (και υπολογίζει σωστά τις γραμμές για τη λάθος θέση γι’ αυτό μοιάζει πειστική), η Γ μετρά την απόσταση αριστερόστροφα, η Δ έχει σωστές θέσεις αλλά τυχαίο πλήθος γραμμών, και η Ε βάζει το τετράγωνο εκεί που ήταν δύο πλαίσια πριν. Η άσκηση ελέγχει αν ο υποψήφιος αντέχει να αναζητήσει κανόνα που συνδέει δύο στοιχεία, αντί να ψάχνει αυτόνομη σειρά για το καθένα.
Ερώτηση 5η
Ποιο από τα σχήματα Α-Ε συμπληρώνει το κενό;
Επεξήγηση σωστής απάντησης: Κάθε πλαίσιο είναι πλέγμα 3×3 με μαύρα και λευκά κελιά. Ο κανόνας μετάβασης έχει δύο μέρη που πρέπει να ανακαλυφθούν μαζί, γιατί το ένα κρύβει το άλλο. Πρώτο μέρος: ολόκληρο το πλέγμα περιστρέφεται κατά 90° δεξιόστροφα, η αριστερή στήλη του πρώτου πλαισίου γίνεται η πάνω γραμμή του δεύτερου, και ούτω καθεξής. Αν ο υποψήφιος ελέγξει μόνο τα εξωτερικά οκτώ κελιά, θα το δει καθαρά. Δεύτερο μέρος: μετά την περιστροφή, το κεντρικό κελί αλλάζει χρώμα από μαύρο γίνεται λευκό και αντίστροφα. Γι’ αυτό το κέντρο είναι μαύρο, λευκό, μαύρο, λευκό στα τέσσερα πλαίσια, και στο πέμπτο θα είναι μαύρο. Η περιστροφή από μόνη της δεν εξηγεί το κέντρο (που δεν μετακινείται με την περιστροφή), και η εναλλαγή του κέντρου από μόνη της δεν εξηγεί τα υπόλοιπα κελιά: χρειάζονται και τα δύο. Εφαρμόζοντας τον κανόνα στο τέταρτο πλαίσιο προκύπτει η επιλογή Ε. Η Α περιστρέφει σωστά αλλά ξεχνά να αλλάξει το κέντρο, η Β περιστρέφει αριστερόστροφα, η Γ περιστρέφει κατά 180°, και η Δ είναι απλώς το δεύτερο πλαίσιο — παγίδα για όποιον υποθέσει ότι η ακολουθία επαναλαμβάνεται ανά τρία.
Ερώτηση 6η
Ποιο από τα σχήματα Α-Ε συμπληρώνει το κενό;
Επεξήγηση σωστής απάντησης: Τρία σύμβολα κινούνται ανεξάρτητα μέσα σε πλέγμα 3×3, και όταν δύο πέφτουν στο ίδιο κελί εμφανίζονται μαζί , αυτό είναι που δυσκολεύει την ανάγνωση των πρώτων πλαισίων, γιατί ο υποψήφιος πρέπει πρώτα να καταλάβει ότι ο κύκλος με το × μέσα του είναι δύο σύμβολα, όχι ένα. Το × κινείται δεξιόστροφα στις τέσσερις γωνίες: πάνω-αριστερά, πάνω-δεξιά, κάτω-δεξιά, κάτω-αριστερά — άρα στο πέμπτο πλαίσιο επιστρέφει πάνω-αριστερά. Το + κινείται στη μεσαία γραμμή με παλινδρόμηση: αριστερά, κέντρο, δεξιά, κέντρο — άρα στο πέμπτο επιστρέφει αριστερά. Ο κύκλος κινείται στη διαγώνιο από πάνω-αριστερά προς κάτω-δεξιά, και όταν φτάνει στο τέλος ξαναρχίζει: πάνω-αριστερά, κέντρο, κάτω-δεξιά, πάνω-αριστερά άρα στο πέμπτο είναι στο κέντρο. Το ουσιώδες είναι ότι τα τρία σύμβολα έχουν διαφορετικές περιόδους (4, 4 με παλινδρόμηση, 3), οπότε η εικόνα του πέμπτου πλαισίου δεν μοιάζει με καμία προηγούμενη: × πάνω-αριστερά, + αριστερά-μέση, κύκλος στο κέντρο άρα η επιλογή Γ είναι η σωστή απάντηση. Η Α βάζει τον κύκλο και το + μαζί στο κέντρο (λάθος στην παλινδρόμηση του +), η Β έχει το × πάνω-δεξιά (μέτρησε με περίοδο 3 αντί 4), η Δ βάζει τον κύκλο κάτω-δεξιά (δεν γύρισε στην αρχή της διαγωνίου), και η Ε βάζει το × κάτω-αριστερά (αντέγραψε το τέταρτο πλαίσιο).
