Οι ακολουθίες (number series) στις οποίες εξετάστηκαν οι υποψήφιοι του πρώτου διαγωνισμού του ΑΣΕΠ (2Γ/2023) αποτελούν βασική κατηγορία τεστ αριθμητικού συλλογισμού και χρησιμοποιούνται ευρέως σε διαδικασίες αξιολόγησης στην Ευρώπη. Σκοπός τους δεν είναι η εξέταση μαθηματικών γνώσεων, αλλά η ικανότητα του υποψηφίου να αναγνωρίζει μοτίβα και να εντοπίζει λογικούς κανόνες μέσα από αριθμητικές ακολουθίες.
Η βασική αρχή τους έγκειται στην ύπαρξη ενός υποκείμενου κανόνα που συνδέει διαδοχικούς όρους της ακολουθίας. Ο κανόνας αυτός μπορεί να είναι απλός, όπως μια σταθερή πρόσθεση ή αφαίρεση, ή πιο σύνθετος, όπως συνδυασμός πράξεων, εναλλαγή μοτίβων ή ύπαρξη περισσότερων της μίας υποακολουθιών. Ο εξεταζόμενος καλείται να εντοπίσει τον κανόνα αυτό και να προβλέψει τον επόμενο όρο.
Ιδιαίτερο χαρακτηριστικό των number series είναι ότι δεν υπάρχει μια ενιαία μέθοδος επίλυσης. Αντιθέτως, η επιτυχία εξαρτάται από την ικανότητα του υποψηφίου να εφαρμόζει μια συστηματική στρατηγική αναζήτησης κανόνων, εξετάζοντας διαδοχικά πιθανά μοτίβα και απορρίπτοντας εκείνα που δεν επιβεβαιώνονται.
Τέλος, οι ακολουθίες αξιολογούν όχι μόνο την ορθότητα της απάντησης, αλλά και την ικανότητα του υποψηφίου να λειτουργεί υπό χρονική πίεση, γεγονός που τα καθιστά ιδιαίτερα απαιτητικά. Ως εκ τούτου, η εξοικείωση με τα βασικά είδη μοτίβων και η ανάπτυξη ευελιξίας στη σκέψη αποτελούν κρίσιμους παράγοντες επιτυχίας.
Ερώτηση 1η
Ποιος είναι ο επόμενος αριθμός στην ακολουθία;
Α. 81
Β. 85
Γ. 87
Δ. 89
Επεξήγηση σωστής απάντησης:
Όλοι οι αριθμοί είναι πολλαπλάσια του 11 στα οποία έχουν εφαρμοστεί δύο διαφορετικές αριθμητικές πράξεις ως εξής:
11*2-1=22-1=21
11*3+2=33+2=3
11*4-3=44-3=41
11*5+4=55+4=59
11*6-5=66-5=61
11*7+6=77+6=83
11*8-7=88-7=81
Ερώτηση 2η
Ποιος είναι ο επόμενος αριθμός στην ακολουθία;
Α. 17
Β. 16
Γ. 22
Δ. 20
Επεξήγηση σωστής απάντησης:
Η ακολουθία χωρίζεται σε δύο υπακολουθίες, στην πρώτη υποακολουθία οι αριθμοί μειώνονται:
23 – 3 = 20
20 – 2 = 18
18 – 1 = 17
Ενώ στην δεύτερη υποακολουθία οι αριθμοί αυξάνονται:
11 + 1 = 12
12 + 2 = 14
14 + 3 = 17
Ερώτηση 3η
Ποιος είναι ο αριθμός που αντικαθιστά το ερωτηματικό;
Α. 5
Β. 7
Γ. 9
Δ. 11
Επεξήγηση σωστής απάντησης:
Η λογική είναι κάθε στήλη να έχει άθροισμα 20:
2 + 9 + 9 = 20
8 + 5 + 7 = 20
7 + 9 + 4 = 20
Άρα στην τελευταία στήλη πρέπει να ισχύει το ίδιο:
6 + 5 + ? = 20
11 + ? = 20
? = 9
Ερώτηση 4η
Ποιος είναι ο αριθμός που αντικαθιστά το ερωτηματικό;
Α. 3
Β. 4
Γ. 5
Δ. 6
Επεξήγηση σωστής απάντησης:
Πρόσθεσε τους αριθμούς στις άκρες αριστερά και δεξιά και, στη συνέχεια, διαιρέστε το αποτέλεσμα με το 4 για να βρεις τον αριθμό:
(7 + 9) / 4 = 16 / 4 = 4
(8 + 8) / 4 = 16 / 4 = 4
(6 + 6) / 4 = 12 / 4 = 3
Ερώτηση 5η
Ποιος είναι ο αριθμός που αντικαθιστά το ερωτηματικό;
Α. 39
Β. 43
Γ. 57
Δ. 65
Επεξήγηση σωστής απάντησης:
Ο μεσαίος αριθμός υπολογίζεται ως το άθροισμα των επιμέρους ψηφίων των αριθμών που βρίσκονται γύρω από τον κύκλο ως ακολούθως:
Πρώτος κύκλος:
1 + 4 + 3 + 5 = 13
2 + 5 + 7 + 9 = 23
13 + 23 = 36
Δεύτερος κύκλος:
4 + 1 + 1 + 2 = 8
3 + 7 + 1 + 3 = 14
8 + 14 = 22
Τρίτος κύκλος:
7 + 2 + 8 + 3 = 20
2 + 7 + 1 + 9 = 19
20 + 19 = 39
Ερώτηση 6η
Ποιος είναι ο επόμενος αριθμός στην ακολουθία;
Α. 16
Β. 17
Γ. 18
Δ. 19
Επεξήγηση σωστής απάντησης:
Οι αριθμοί σχηματίζουν μια αμφίδρομη ακολουθία προς το κέντρο, η οποία αυξάνεται από τα αριστερά μέχρι το κέντρο και στη συνέχεια μειώνεται. Ο επόμενος αριθμός υπολογίζεται ως το διπλάσιο του προηγούμενου αριθμού συν ένα:
16 + 16 + 1 = 33
33 + 33 + 1 = 67
37 + 37 + 1 = 75
18 + 18 + 1 = 37
Χ + Χ + 1 = 37 ? 2 Χ = 36 ? Χ = 36/2 ? Χ = 18
Ερώτηση 7η
Ποιος είναι ο επόμενος αριθμός στην ακολουθία;
Α. 61
Β. 65
Γ. 67
Δ. 70
Επεξήγηση σωστής απάντησης:
Κάνουμε δύο πράξεις για να βρούμε τον επόμενο αριθμό ως εξής:
5 * 2 = 10
10 + 3 = 13
13 * 2 = 26
26 + 3 = 29
29 * 2 = 58
58 + 3 = 61
Ερώτηση 8η
Ποιος είναι ο επόμενος αριθμός στην ακολουθία;
Α. 110
Β. 220
Γ. 340
Δ. 430
Επεξήγηση σωστής απάντησης:
Βρίσκουμε τη διαφορά μεταξύ πρώτου και δεύτερου αριθμού και προσθέτουμε δέκα σε κάθε βήμα ως ακολούθως:
100 – 10 = 90
90 + 10 = 100
200 – 100 = 100
100 + 10 = 110
310 – 200 = 110
110 + 10 = 120
310 + 120 = 430
