Οι ερωτήσεις αριθμητικών σειρών (number series) χρησιμοποιούνται συχνά σε τεστ γνωστικών ικανοτήτων. Στις περισσότερες περιπτώσεις δεν απαιτούν προχωρημένες μαθηματικές γνώσεις, αλλά καλή κατανόηση των τεσσάρων βασικών πράξεων, ριζών και δυνάμεων.
Μπορούν να λυθούν σε εύλογο χρόνο, καθώς δεν περιέχουν εκτενείς γραπτές οδηγίες, γεγονός που σου αφήνει περισσότερο χρόνο να αποκρυπτογραφήσεις τη λογική της ακολουθίας.
Σημειώνεται ότι μέχρι να βγει η εξεταστέα ύλη του 3ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού ΑΣΕΠ (γνωρίζουμε μόνο τις περίπου 2000 ερωτήσεις γενικών γνώσεων ήδη), θα δούμε όλους τους συλλογισμούς που διαχειρίζεται η Ανεξάρτητη Αρχή, προκειμένου να είστε έτοιμοι για οποιαδήποτε ερώτηση.
Ας δούμε γρήγορα τους πιο συνηθισμένους τύπους ερωτήσεων αριθμητικών σειρών που χρησιμοποιούνται σήμερα στα τεστ γνωστικών ικανοτήτων.
Τύπος 1: Οριζόντιες ακολουθίες
Αποτελεί την πιο δημοφιλή μορφή ερωτήσεων αριθμητικών σειρών. Καλείσαι να συμπληρώσεις τον επόμενο αριθμό/τους επόμενους αριθμούς σε ια ακολουθία 4 έως 8 αριθμών. Μπορεί να σου ζητηθεί να βρεις την τελευταία μία/δύο τιμές που λείπουν ή μια τιμή που λείπει μέσα στη σειρά. Παρακάτω υπάρχουν παραδείγματα για την καλύτερη κατανόηση αυτού του τύπου. Πρόσεξε την ποικιλία στον αριθμό των στοιχείων κάθε σειράς και τη θέση του ελλείποντος στοιχείου.
Παράδειγμα 1ο
Αρχικά, κοιτάμε τις διαφορές: 18-16= +2, 29-18=+11, 49-29=+20. Τι παρατηρούμε; Ότι η διαφορά μεταξύ 2 και 11 είναι 9 και το ίδιο συμβαίνει μεταξύ 11 και 20. Οπότε, η επόμενη διαφορά θα είναι 20+9=29 και το νούμερο που μας λείπει θα είναι 49+29=78.
Παράδειγμα 2ο
Πάλι κοιτάμε τις διαφορές μεταξύ των αριθμών της ακολουθίας. 11-4=+7, 25-11=+14 και 53-25=+28. Τι παρατηρούμε; Ότι οι διαφορές αυτές πολλαπλασιάζονται επί 2. Οπότε η επόμενη διαφορά θα είναι 28Χ2=56 και ο αριθμός πίσω από το ερωτηματικό: 53+56=109.
Παράδειγμα 3ο
Ας δούμε πάλι τις διαφορές μεταξύ των αριθμών. 4-2=+2, 8-4=+4, 10-8=+2, 20-10=+10. Τι παρατηρούμε; Ότι ξεκινήσαμε με το να προσθέτουμε +2 αλλά μετά πολλαπλασιάζουμε με 2 ως εξής: 2+2=4, 4Χ2=8, 8+2=10, 10Χ2=20 και ο αριθμός που ψάχνουμε θα είναι 20+2=22.
Παράδειγμα 4ο
Όπως είδαμε σε όλες αυτές τις ακολουθίες κοιτάμε τις διαφορές μεταξύ των αριθμών για να βρούμε το μοτίβο. 10-4=+6, 18-10=+8. Παρατηρούμε ότι η διαφορά αυξάνεται κατά 2 οπότε ο αριθμός που ψάχνουμε θα είναι 18+10=28 και πράγματι 28+12=40. Επαληθεύτηκε η ακολουθία.
Παράδειγμα 5ο
Εδώ έχουμε ένα μοτίβο που συμβαίνει ανά δύο βήματα. Όταν οι διαφορές ανά βήμα δεν βγάζουν νόημα, κοιτάμε ανά δύο βήματα. Παρατηρούμε το εξής: 2-1=1, 1-1=0 και 3+1=4 και 4+1=5. Τώρα είναι η σειρά του -1 οπότε 0-1=-1 και αυτή είναι η λύση μας.
Τύπος 2: 3Χ3 μάτριξ
Σε αυτόν τον τύπο αριθμητικής ακολουθίας μπορείς να φτάσεις στη σωστή απάντηση δουλεύοντας οριζόντια κατά μήκος τη γραμμής ή κατακόρυφα κατά μήκος της στήλης. Σε αυτόν τον τύπο ερώτησης δεν εργάζεσαι διαγώνια.
Παράδειγμα 1ο
Ο κανόνας εδώ για τη γραμμή είναι η διαφορά +3 και το αντιλαμβανόμαστε στη πρώτη γραμμή από 7 σε 10 και στη δεύτερη γραμμή από 6 σε 9. Και όταν ελέγχουμε ανά στήλη η διαφορά είναι +2 και το αντιλαμβανόμαστε αυτό από 6 προς 8 και από 7 σε 9. Οπότε το νούμερο που αντικαθιστά το ερωτηματικό είναι ο αριθμός 4 ο οποίος επαληθεύει και τους δύο κανόνες.
Παράδειγμα 2ο
Σε αυτό το παράδειγμα ο κανόνας είναι ότι σε κάθε γραμμή η διαφορά είναι +2 και αυτό το διαπιστώνουμε από την πρώτη γραμμή από 3 σε 5 και σε 7 αλλά και στην τρίτη γραμμή από 9 σε 11. Παράλληλα, ο κανόνας σε κάθε στήλη είναι +3 και αυτό το διαπιστώνουμε από 3 σε 6 και 9 αλλά και στην τρίτη στήλη από 7 σε 10 οπότε το νούμερο που λείπει είναι το 13 το οποίο επαληθεύει και τους δύο κανόνες.
