Οι περισσότερες ασκήσεις επαγωγικού συλλογισμού που κυκλοφορούν για την προετοιμασία στις εξετάσεις του ΑΣΕΠ στηρίζονται σε έναν κανόνα: ένα σχήμα περιστρέφεται, ένα στοιχείο εναλλάσσεται, κάτι προστίθεται κάθε φορά. Όποιος έχει λύσει μερικές δεκάδες τέτοιες, τις αναγνωρίζει σε δευτερόλεπτα. Στον γραπτό διαγωνισμό του ΑΣΕΠ όμως ο διαχωρισμός των υποψηφίων γίνεται στις λίγες ερωτήσεις που δεν υπακούουν σε έναν κανόνα αλλά σε τρεις ή τέσσερις ταυτόχρονα, όπου το ένα στοιχείο καθορίζει το άλλο: η θέση ενός σχήματος εξαρτάται από τις κορυφές του, ο αριθμός των κουκκίδων από τις γραμμές του διπλανού κελιού, το νέο τόξο από την κατεύθυνση που είχε το ευθύγραμμο τμήμα στο προηγούμενο σχήμα. Εκεί δεν αρκεί η «ματιά», χρειάζεται να γράψει κανείς ρητά τους κανόνες και να ελέγξει κάθε επιλογή απέναντι σε καθέναν από αυτούς.
Οι πέντε ερωτήσεις επαγωγικού συλλογισμού που ακολουθούν φτιάχτηκαν ακριβώς με αυτή τη λογική, στο επίπεδο δυσκολίας που πρέπει να περιμένει κανείς από τις δύσκολες ερωτήσεις του ΑΣΕΠ. Περιλαμβάνουν μεταβλητά βήματα (το σχήμα δεν προχωρά πάντα μία θέση), αλυσίδες εξάρτησης που περνούν από το τέλος της μιας γραμμής στην αρχή της επόμενης, και στοιχεία που μοιάζουν να ακολουθούν κανόνα αλλά είναι καθαρός θόρυβος. Οι λανθασμένες επιλογές δεν είναι τυχαίες: καθεμία παραβιάζει ακριβώς έναν κανόνα και τηρεί τους υπόλοιπους, ώστε η απάντηση που διαλέγει κανείς να δείχνει ποιον κανόνα δεν εντόπισε.
Προτείνω να λυθούν με χρόνο (δύο λεπτά η καθεμία, όσο περίπου αναλογεί ανά ερώτηση στον διαγωνισμό του ΑΣΕΠ), να σημειωθούν οι κανόνες πριν κοιτάξει κανείς τις επιλογές, και μόνο μετά να διαβαστεί η επεξήγηση και όχι για να επιβεβαιώσει την απάντηση, αλλά για να συγκρίνει τη δική του διατύπωση των κανόνων με την πλήρη.
ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΕΠΙΣΗΣ
Ερώτηση 1η
Ποιο σχήμα Α έως Ε συνεχίζει την ακολουθία;
Επεξήγηση σωστής απάντησης: Κάθε κουτί χωρίζεται νοερά σε 3Χ3 θέσεις. Οι οκτώ περιμετρικές θέσεις σχηματίζουν έναν «δακτύλιο» (πάνω-αριστερά, πάνω-μέση, πάνω-δεξιά, δεξιά-μέση, κάτω-δεξιά, κάτω-μέση, κάτω-αριστερά, αριστερά-μέση). Λειτουργούν ταυτόχρονα τέσσερις κανόνες: Κανόνας 1ος : Το μεγάλο αστέρι κινείται δεξιόστροφα στον δακτύλιο, αλλά όχι με σταθερό βήμα, από το 1ο στο 2ο σχήμα προχωρά 1 θέση, από το 2ο στο 3ο 2 θέσεις, από το 3ο στο 4ο 3 θέσεις, από το 4ο στο 5ο 4 θέσεις. Άρα από το 5ο στο 6ο προχωρά 5 θέσεις: από πάνω-δεξιά σε δεξιά-μέση(1) σε κάτω-δεξιά (2), σε κάτω-μέση (3) σε κάτω-αριστερά (4) σε αριστερά-μέση (5). Στο ζητούμενο σχήμα το μεγάλο αστέρι είναι στη θέση αριστερά-μέση. Κανόνας 2ος : Οι κορυφές του μεγάλου αστεριού ακολουθούν τον κύκλο 5 μετά 6 μετά 7 μετά ξανά 5 μετά 6, άρα στο επόμενο σχήμα το μεγάλο αστέρι έχει 7 κορυφές. Κανόνας 3ος : Το πλήθος των μικρών γκρι αστεριών ισούται με τις κορυφές του μεγάλου αστεριού μείον 4 (5 κορυφές δίνουν ένα γκρι αστέρι, 6 κορυφές δίνουν δύο γκρι αστέρια, 7 κορυφές δίνουν 3 γκρι αστέρια). Επιπλέον, η θέση τους εξαρτάται από το μεγάλο αστέρι: τοποθετούνται στις αμέσως επόμενες θέσεις αριστερόστροφα από αυτό (δηλαδή «πίσω» του, αντίθετα από τη φορά κίνησής του). Στο 6ο σχήμα που αναζητούμε έχουμε 7 κορυφές οπότε 3 γκρι αστέρια, στις θέσεις κάτω-αριστερά, κάτω-μέση και κάτω-δεξιά. Κανόνας 4ος : Το κεντρικό αστέρι εναλλάσσεται σε λευκό με κορυφή προς τα πάνω (περιττά σχήματα δηλαδή 1ο, 3ο και 5ο) και μαύρο με κορυφή προς τα κάτω (άρτια σχήματα δηλαδή 2ο, 4ο και 6ο). Το έκτο σχήμα είναι άρτιο οπότε μαύρο το κεντρικό αστέρι με κορυφή προς τα κάτω. Η σωστή απάντηση είναι η επιλογή Ε.
Ερώτηση 2η
Ποιο από τα σχήματα Α έως Η συμπληρώνει το κενό κελί;
Επεξήγηση σωστής απάντησης: Τα κελιά διαβάζονται με τη σειρά ανάγνωσης (αριστερά προς δεξιά, πάνω προς κάτω). Ισχύουν τρεις κανόνες που αλληλεξαρτώνται, και ένα στοιχείο που είναι καθαρός θόρυβος. Κανόνας 1ος: Οι μαύρες κουκκίδες είναι ίσες με τη διαφορά οριζόντιων και κάθετων γραμμών συν ένα. Κανόνας 2ος : Οι κατακόρυφες γραμμές κάθε κελιού είναι όσες οι κουκκίδες του αμέσως προηγούμενου κελιού με τη σειρά ανάγνωσης. Κανόνας 3ος : Από τη δεύτερη γραμμή και κάτω, οι οριζόντιες γραμμές κάθε κελιού είναι όσες οι κουκκίδες του κελιού που βρίσκεται ακριβώς από πάνω του. Το μικρό σχήμα στη γωνία απλά δημιουργεί θόρυβο, δεν ακολουθεί κανέναν κανόνα. Η σωστή απάντηση είναι η επιλογή Α.
Ερώτηση 3η
Ποιο σχήμα Α έως Ε συνεχίζει την ακολουθία;
Επεξήγηση σωστής απάντησης: Λειτουργούν τρεις κανόνες, από τους οποίους οι δύο πρώτοι τροφοδοτούν ο ένας τον άλλον. Κανόνας 1ος : Σε κάθε σχήμα προστίθεται ένα νέο τόξο πάνω από τα προηγούμενα (τα τόξα «στοιβάζονται» από κάτω προς τα πάνω). Η πλευρά του νέου τόξου εξαρτάται από το ευθύγραμμο τμήμα, το νέο τόξο μπαίνει στην πλευρά προς την οποία έδειχνε το ευθύγραμμο τμήμα στο προηγούμενο σχήμα. Κανόνας 2ος : Το ευθύγραμμο τμήμα δείχνει προς την πλευρά που έχει τα λιγότερα τόξα και αν οι δύο πλευρές έχουν ίσα τόξα, διατηρεί την κατεύθυνση του προηγούμενου σχήματος. Κανόνας 3ος : Η κουκκίδα στην άκρη του τμήματος εναλλάσσεται γεμάτη/άδεια: γεμάτη στα περιττά σχήματα, άδεια στα άρτια. Η σωστή απάντηση είναι η επιλογή Ε.
Ερώτηση 4η
Ποιο σχήμα Α έως Ε συμπληρώνει το κενό κελί;
Επεξήγηση σωστής απάντησης: Τα τέσσερα σχήματα ανήκουν σε τέσσερις κατηγορίες: γεμάτο τετράγωνο, άδειος κύκλος, γεμάτος κύκλος, άδειο τετράγωνο. Οι δύο πρώτες «παράγουν» ράβδους, οι δύο τελευταίες όχι. Ισχύουν τρεις κανόνες: Κανόνας 1ος : Το πλήθος των οριζόντιων ράβδων ισούται με το πλήθος των γεμάτων τετραγώνων του κελιού. Κανόνας 2ος : Το πλήθος των κατακόρυφων ράβδων ισούται με το πλήθος των άδειων κύκλων. Η σωστή απάντηση είναι η επιλογή Α. Κανόνας 3ος : Σε κάθε γραμμή του πίνακα το συνολικό πλήθος των γεμάτων σχημάτων (τετράγωνα και κύκλοι μαζί) είναι έξι. Σωστή απάντηση είναι η επιλογή Α.
Ερώτηση 5η
Ποιο σχήμα Α έως Ε συνεχίζει την ακολουθία;
Επεξήγηση σωστής απάντησης: Έχουμε τέσσερα σχήματα σε κάθε κελί. Ισχύουν τρεις κανόνες ως εξής: Κανόνας 1ος : Από σχήμα σε σχήμα, κάθε σχήμα μετακινείται ένα επίπεδο προς τα μέσα: το εξωτερικό γίνεται δεύτερο, το δεύτερο τρίτο, το τρίτο εσωτερικό. Οπότε στο έκτο σχήμα θέλουμε ρόμβο, μετά τρίγωνο και κύκλο ως τέταρτο σχήμα. Κανόνας 2ος: : Το εσωτερικό σχήμα κάθε κελιού βγαίνει έξω αλλάζοντας μορφή και γίνεται το εξωτερικό του επόμενου, αλλά μετασχηματισμένο σύμφωνα με τον κύκλο: τετράγωνο μετά ρόμβος μετά τρίγωνο μετά κύκλος και μετά τετράγωνο. Στο έκτο κελί αναζητούμε ρόμβο εξωτερικό. Κανόνας 3ος : Το σκιασμένο επίπεδο μετακινείται ένα επίπεδο προς τα μέσα κάθε φορά και από το 4ο επιστρέφει στο πρώτο. Οπότε στο έκτο κελί θέλουμε το δεύτερο να είναι σκιασμένο. Η σωστή απάντηση είναι η επιλογή Α.
