Ο επαγωγικός συλλογισμός (inductive reasoning) είναι η ικανότητα να ανακαλύπτουμε έναν γενικό κανόνα από συγκεκριμένα παραδείγματα και, στη συνέχεια, να τον εφαρμόζουμε για να προβλέψουμε τι ακολουθεί. Στα ψυχομετρικά τεστ, ο κανόνας «κρύβεται» σε μια ακολουθία αφηρημένων σχημάτων, ο υποψήφιος καλείται να τον εντοπίσει και να επιλέξει το σχήμα που συμπληρώνει σωστά τη σειρά.
Στον πανελλήνιο γραπτό διαγωνισμό του ΑΣΕΠ, η δοκιμασία δεξιοτήτων και εργασιακής αποτελεσματικότητας περιλαμβάνει, μεταξύ άλλων, και ερωτήσεις αφαιρετικού/επαγωγικού συλλογισμού. Πρόκειται για ερωτήσεις που δεν προϋποθέτουν γνώσεις αλλά μετρούν την ταχύτητα και την ακρίβεια με την οποία αναγνωρίζουμε μοτίβα. Ακριβώς γι’ αυτό, η εξοικείωση με τη μορφή τους και η εξάσκηση δίνουν άμεσο και μετρήσιμο όφελος.
Το πρότυπο που ακολουθούν τα περισσότερα τεστ αυτού του τύπου είναι σταθερό: πέντε πλαίσια σε σειρά, ένα ερωτηματικό στην έκτη θέση και πέντε επιλογές (Α έως Ε), από τις οποίες μία μόνο είναι σωστή. Ο χρόνος ανά ερώτηση είναι περιορισμένος, συνήθως κάτω από ένα λεπτό, οπότε η μέθοδος έχει σημασία όσο και η παρατηρητικότητα.
ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΕΠΙΣΗΣ
Σχεδόν κάθε ερώτηση επαγωγικού συλλογισμού χτίζεται πάνω σε έναν ή περισσότερους από τους παρακάτω κανόνες:
- Περιστροφή: ένα σχήμα γυρίζει κατά σταθερή γωνία (συνήθως 45ο ή 90ο) σε κάθε βήμα, δεξιόστροφα ή αριστερόστροφα.
- Μετακίνηση: ένα στοιχείο αλλάζει θέση μέσα στο πλαίσιο, ακολουθώντας συγκεκριμένη διαδρομή (γωνίες, περίμετρο, πλέγμα).
- Πλήθος: ο αριθμός των στοιχείων (κουκκίδες, γραμμές, πλευρές πολυγώνου) αυξάνεται ή μειώνεται με σταθερό βήμα.
- Χρώμα/σκίαση: το γέμισμα εναλλάσσεται (μαύρο-λευκό) ή κάνει κύκλο τριών ή περισσότερων καταστάσεων.
- Αλλαγή σχήματος: κύκλος ? τετράγωνο ? τρίγωνο, ή πολύγωνο με ολοένα περισσότερες πλευρές.
- Εναλλασσόμενες σειρές: τα περιττά πλαίσια ακολουθούν έναν κανόνα και τα άρτια έναν άλλο, η ακολουθία διαβάζεται «ανά δύο».
Απαντήστε ακολουθώντας τα εξής τέσσερα βήματα:
- Απομονώστε τις ιδιότητες: σχήμα, χρώμα, μέγεθος, θέση, πλήθος, προσανατολισμός. Εξετάστε μία ιδιότητα τη φορά, αγνοώντας προσωρινά τις υπόλοιπες.
- Βρείτε τον κανόνα κάθε ιδιότητας: συγκρίνετε το 1ο με το 2ο πλαίσιο, μετά το 2ο με το 3ο. Αν η μεταβολή είναι σταθερή, έχετε κανόνα. Αν όχι, δοκιμάστε ανάγνωση ανά δύο (εναλλασσόμενες σειρές).
- Προβλέψτε το 6ο πλαίσιο πριν κοιτάξετε τις επιλογές: έτσι δεν επηρεάζεστε από τις «ελκυστικές» λανθασμένες απαντήσεις.
- Απορρίψτε επιλογές με βάση έναν-έναν κανόνα: η σωστή απάντηση είναι η μόνη που ικανοποιεί όλους τους κανόνες ταυτόχρονα.
Ακολουθούν δέκα ερωτήσεις με διαβαθμισμένη δυσκολία. Λύστε τις πρώτα μόνοι σας, ιδανικά με χρονόμετρο, 45 δευτερόλεπτα ανά ερώτηση, και έπειτα διαβάστε τις απαντήσεις, όπου εξηγείται όχι μόνο ποια είναι η σωστή απάντηση αλλά και πώς σκεφτόμαστε για να τη βρούμε:
Ερώτηση 1η
Ποιο σχήμα συμπληρώνει την ακολουθία; (περιστροφή)
Ερώτηση 2η
Ποιο σχήμα συμπληρώνει την ακολουθία; (πλήθος στοιχείων)
Ερώτηση 3η
Ποιο σχήμα συμπληρώνει την ακολουθία; (εναλλαγή σχήματος και χρώματος)
Ερώτηση 4η
Ποιο σχήμα συμπληρώνει την ακολουθία; (μετακίνηση θέσης)
Ερώτηση 5η
Ποιο σχήμα συμπληρώνει την ακολουθία; (δύο ανεξάρτητοι κανόνες)
Ερώτηση 6η
Ποιο σχήμα συμπληρώνει την ακολουθία; (μεταβολή σχήματος και χρώματος)
Ερώτηση 7η
Ποιο σχήμα συμπληρώνει την ακολουθία (αντίθετες μετρήσεις)
Ερώτηση 8η
Ποιο σχήμα συμπληρώνει την ακολουθία; (περιστροφή και σταδιακή αλλαγή χρώματος)
Ερώτηση 9η
Ποιο σχήμα συμπληρώνει την ακολουθία; (εναλλασσόμενες σειρές)
Ερώτηση 10η
Ποιο σχήμα συμπληρώνει την ακολουθία; (μετακίνηση με μεταφορά ιδιότητας)
Απάντηση 1η
Η σωστή απάντηση είναι η επιλογή Α. Το βέλος περιστρέφεται κατά 90ο δεξιόστροφα σε κάθε βήμα (πάνω ? δεξιά ? κάτω ? αριστερά ? πάνω). Το επόμενο είναι «δεξιά». Στις ερωτήσεις περιστροφής μετράμε τη γωνία ανάμεσα σε δύο διαδοχικά πλαίσια και ελέγχουμε αν είναι σταθερή σε όλη την ακολουθία. Η επιλογή Ε (διαγώνιο βέλος) είναι η κλασική «παγίδα»: αλλάζει το βήμα της περιστροφής χωρίς λόγο.
Απάντηση 2η
Η σωστή απάντηση είναι η επιλογή Γ. Οι κουκκίδες αυξάνονται κατά μία σε κάθε πλαίσιο (1, 2, 3, 4, 5). Το επόμενο έχει 6. Όταν τα στοιχεία είναι όμοια, το πρώτο που ελέγχουμε είναι το πλήθος. Η διάταξη των κουκκίδων δεν παίζει ρόλο, μας ενδιαφέρει μόνο ο αριθμός. Οι επιλογές Β και Ε (7 και 8) απευθύνονται σε όποιον υποθέσει λανθασμένα ότι το βήμα «επιταχύνει».
Απάντηση 3η
Η σωστή απάντηση είναι η επιλογή Δ. Δύο κανόνες τρέχουν παράλληλα: το σχήμα εναλλάσσεται κύκλος-τετράγωνο (περίοδος 2) και το χρώμα κάνει τον κύκλο μαύρο ? λευκό ? γκρι (περίοδος 3). Το 6ο πλαίσιο είναι τετράγωνο (άρτια θέση) και γκρι (6 = πολλαπλάσιο του 3). Χωρίζουμε τις ιδιότητες: πρώτα το σχήμα, μετά το χρώμα. Κάθε ιδιότητα μπορεί να έχει διαφορετική «περίοδο». Η επιλογή Α (γκρι κύκλος) έχει σωστό χρώμα αλλά λάθος σχήμα, η Β (μαύρο τετράγωνο) σωστό σχήμα αλλά λάθος χρώμα. Η σωστή απάντηση ικανοποιεί και τους δύο κανόνες.
Απάντηση 4η
Η σωστή απάντηση είναι η επιλογή Γ. Το μαύρο τετράγωνο κινείται δεξιόστροφα κατά μήκος της περιμέτρου του πλέγματος, ένα κελί τη φορά. Μετά την κάτω δεξιά γωνία, η επόμενη θέση είναι το κάτω μεσαίο κελί. Στις ερωτήσεις θέσης «ιχνηλατούμε» τη διαδρομή: γράφουμε τις θέσεις με τη σειρά και βλέπουμε τη φορά κίνησης. Η επιλογή Β (κέντρο) είναι παγίδα για όσους σκεφτούν «σπειροειδή» κίνηση, η ακολουθία, όμως, δεν έχει δώσει καμία ένδειξη ότι εγκαταλείπει την περίμετρο.
Απάντηση 5η
Η σωστή απάντηση είναι η επιλογή Ε. Το τρίγωνο περιστρέφεται κατά 45ο δεξιόστροφα σε κάθε βήμα (0°, 45°, 90°, 135°, 180° → 225°). Η κουκκίδα κινείται αριστερόστροφα στις γωνίες (πάνω αριστερά ? κάτω αριστερά ? κάτω δεξιά ? πάνω δεξιά ? πάνω αριστερά ? κάτω αριστερά). Όταν υπάρχουν δύο αντικείμενα, τα εξετάζουμε ξεχωριστά, σαν να λύνουμε δύο ερωτήσεις. Στη συνέχεια απορρίπτουμε τις επιλογές που παραβιάζουν έστω έναν από τους δύο κανόνες: η Α έχει σωστό τρίγωνο αλλά λάθος κουκκίδα, η Β και η Γ λάθος γωνία τριγώνου, η Δ λάθος κουκκίδα.
Απάντηση 6η
Η σωστή απάντηση είναι η επιλογή Γ. Ο αριθμός των πλευρών αυξάνεται κατά μία (τρίγωνο, τετράγωνο, πεντάγωνο, εξάγωνο, επτάγωνο ? οκτάγωνο) και το χρώμα εναλλάσσεται μαύρο-λευκό. Το 6ο πλαίσιο είναι λευκό οκτάγωνο. Στα πολύγωνα μετράμε πλευρές, είναι το πιο συνηθισμένο «κρυφό» χαρακτηριστικό. Η Α (μαύρο οκτάγωνο) και η Δ (λευκό εννεάγωνο) είναι επιλογές που ικανοποιούν μόνο τον έναν από τους δύο κανόνες, γι’ αυτό πρέπει πάντα να επαληθεύουμε όλες τις ιδιότητες πριν απαντήσουμε.
Απάντηση 7η
Η σωστή απάντηση είναι η επιλογή Γ. Οι κουκκίδες (πάνω) αυξάνονται κατά μία (1?5), οι γραμμές (κάτω) μειώνονται κατά μία (5?1). Στο 6ο πλαίσιο έχουμε 6 κουκκίδες και καμία γραμμή. Το «μηδέν» είναι έγκυρο αποτέλεσμα σε μια φθίνουσα ακολουθία και πολλοί υποψήφιοι το αποφεύγουν ενστικτωδώς. Η επιλογή Α (6 κουκκίδες, 1 γραμμή) εκμεταλλεύεται ακριβώς αυτόν τον δισταγμό. Ελέγχουμε τις δύο σειρές ανεξάρτητα και δεχόμαστε το αποτέλεσμα που προκύπτει, ακόμη κι αν φαίνεται «άδειο».
Απάντηση 8η
Η απάντηση είναι η επιλογή Β. Το σχήμα Γ (πέντε κελιά) περιστρέφεται κατά 90ο δεξιόστροφα σε κάθε βήμα και, ταυτόχρονα, ένα ακόμη κελί γίνεται γκρι, ακολουθώντας τη διαδρομή του σχήματος από το ένα άκρο προς το άλλο. Στο 5ο πλαίσιο είναι γκρι τα 4 από 5 κελιά, στο 6ο γίνονται γκρι και τα 5, με το σχήμα περιστραμμένο άλλες 90ο (από την όρθια θέση Γ στη θέση με τη μακριά πλευρά επάνω). Εδώ ο ένας κανόνας είναι κυκλικός (περιστροφή, περίοδος 4) και ο άλλος συσσωρευτικός (χρώμα, +1 κάθε φορά). Ο συνδυασμός τους δεν επαναλαμβάνεται, οπότε δεν μπορούμε να «αντιγράψουμε» παλαιότερο πλαίσιο. Η Δ (ίδια θέση με το 5ο πλαίσιο, όλα γκρι) και η Γ (σωστή θέση, 4 γκρι) τιμωρούν όποιον ελέγξει μόνο τον έναν κανόνα.
Απάντηση 9η
Η σωστή απάντηση είναι η επιλογή Γ. Πρόκειται για δύο ανεξάρτητες σειρές που εναλλάσσονται. Οι περιττές θέσεις (1 η , 3 η , 5 η ) δείχνουν κύκλο που μεγαλώνει, οι άρτιες (2 η , 4 η ) δείχνουν τετράγωνο με 1 και 2
κουκκίδες. Το 6 ο πλαίσιο ανήκει στην άρτια σειρά: τετράγωνο με 3 κουκκίδες. Όταν τα διαδοχικά πλαίσια «δεν μοιάζουν» μεταξύ τους δοκιμάζουμε να διαβάζουμε την ακολουθία ανά δύο (1-3-5 και 2-4). Η επιλογή Α (μεγαλύτερος κύκλος) είναι η παγίδα: συνεχίζει τη λάθος σειρά. Η Ε συνδυάζει στοιχεία και των δύο σειρών, κάτι που ποτέ δεν συμβαίνει σε εναλλασσόμενες σειρές.
Απάντηση 10η
Η σωστή απάντηση είναι η επιλογή Δ. Τα τρία σχήματα μετακινούνται μία θέση δεξιόστροφα στο πλέγμα 2Χ2 σε κάθε βήμα. Παράλληλα, το μαύρο χρώμα «περνάει» κάθε φορά στο επόμενο σχήμα με σταθερή σειρά κύκλος ? τρίγωνο ? τετράγωνο ? κύκλος. Στο 6ο πλαίσιο ο κύκλος βρίσκεται πάνω δεξιά, το τρίγωνο κάτω δεξιά, το τετράγωνο κάτω αριστερά, και μαύρο είναι το τετράγωνο. Το δύσκολο σημείο εδώ είναι η ιδιότητα (χρώμα) δεν «ανήκει» σε ένα σχήμα αλλά μεταφέρεται. Λύνουμε σε δύο στάδια: πρώτα τις θέσεις (κίνηση, περίοδος 4), μετά ποιο σχήμα είναι μαύρο (περίοδος 3). Οι επιλογές Α και Β έχουν σωστές θέσεις αλλά λάθος σχήμα, η Γ κίνηση αριστερόστροφα, η Ε μετακίνηση κατά δύο θέσεις.
