Οι αριθμητικοί συλλογισμοί, γνωστοί στο εξωτερικό και ως number puzzles, αποτελούν ένα από τα βασικά πεδία αξιολόγησης στον Γραπτό Διαγωνισμό του ΑΣΕΠ, καθώς εξετάζουν την ικανότητα του υποψηφίου να αναγνωρίζει μοτίβα, να εφαρμόζει λογική σκέψη και να επιλύει προβλήματα με βάση αριθμητικές σχέσεις.
Οι ερωτήσεις αυτού του τύπου δεν απαιτούν υψηλού επιπέδου μαθηματικές γνώσεις, αλλά απαιτούν εξοικείωση με αριθμητικές έννοιες και κυρίως ικανότητα ανάλυσης και αναγνώρισης ακολουθιών ή λογικών κανόνων. Η κατανόηση της φιλοσοφίας αυτών των γρίφων είναι καθοριστική για την ταχύτητα και την ακρίβεια στην απάντησή τους.
Για τον υποψήφιο που στοχεύει στην υψηλή επίδοση, η εξάσκηση στους αριθμητικούς συλλογισμούς είναι αντικείμενο τακτικής προπόνησης. Μελετώντας ενδεικτικά παραδείγματα, μπορεί κανείς να αναπτύξει εσωτερικά φίλτρα αναγνώρισης προτύπων, κάτι που είναι εξαιρετικά χρήσιμο στην πίεση του χρόνου της εξέτασης.
Τα επόμενα 15 λυμένα παραδείγματα έχουν επιλεγεί ακριβώς με αυτόν τον σκοπό: να αναδείξουν τους βασικούς τύπους αριθμητικής λογικής που εμφανίζονται συχνότερα στις δοκιμασίες του αριθμητικού συλλογισμού και να σας βοηθήσουν να οργανώσετε την σκέψη σας αποτελεσματικά.
Ας ξεκινήσουμε:
1ο ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ
Ποιος αριθμός αντικαθιστά το ερωτηματικό;
Σωστή απάντηση: 12
Επεξήγηση σωστής απάντησης: Πολλαπλασιάζουμε σε κάθε σχήμα τους δύο κάθετους αριθμούς και βρίσκουμε τον οριζόντιο. Δουλεύουμε δηλαδή ως εξής:
7*6 = 42
9*9 = 81
5*3 = 15
6*2 = 12
2ο ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ
Ποιος αριθμός αντικαθιστά το ερωτηματικό;
Σωστή απάντηση: 90
Επεξήγηση σωστής απάντησης: Καθώς θα προχωράτε προς τα κάτω, οι αριθμοί αντιπροσωπεύουν πολλαπλάσια του 12, αφαιρώντας 1 για το πρώτο βήμα, προσθέτοντας 2 για το δεύτερο, αφαιρώντας 3 για το τρίτο, προσθέτοντας 4 για το επόμενο κ.λπ. Δουλεύουμε δηλαδή ως εξής:
12*2=24-1=23
12*3=36+2=38
12*4=48-3=45
12*5=60+4=64
12*6=72-5=67
12*7=84+6=90
3ο ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ
Ποιος αριθμός αντικαθιστά το ερωτηματικό;
Σωστή απάντηση: 191
Επεξήγηση σωστής απάντησης: Ξεκινώντας από τον αριθμό της κορυφής και πηγαίνοντας με τη φορά του ρολογιού, πολλαπλασιάζουμε τον αριθμό αυτό με τον αριθμό 2 και προσθέτουμε ένα αριθμό. Δουλεύουμε δηλαδή ως ακολούθως:
5*2=10+1=11
11*2=22+1=23
23*2=46+1=47
47*2=94+1=95
95*2=190+1=191
4ο ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ
Ποιος αριθμός αντικαθιστά το ερωτηματικό;
Σωστή απάντηση: 21
Επεξήγηση σωστής απάντησης: Σε κάθε σειρά, προσθέστε τον αριστερό και τον κεντρικό αριθμό μαζί, διπλασιάστε τον και προσθέστε 1 για να δώσετε τον αριθμό που βρίσκεται δεξιά. Δουλεύουμε δηλαδή ως εξής:
6+2=8*2=16+1=17
1+4=5*2=10+1=11
3+7=10*2=20+1=21
5ο ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ
Ποιος αριθμός αντικαθιστά το ερωτηματικό;
Σωστή απάντηση: 80
Επεξήγηση σωστής απάντησης: Σε κάθε τρίγωνο, η κεντρική τιμή ισούται με το γινόμενο των τριών εξωτερικών αριθμών αφαιρώντας το άθροισμα των τριών εξωτερικών αριθμών. Δουλεύουμε δηλαδή ως εξής:
7*3*5=105-7-3-5=90
6*1*4=24-6-1-4=13
2*8*6=96-2-8-6=80
6ο ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ
Ποιος αριθμός αντικαθιστά το ερωτηματικό;
Σωστή απάντηση: 5
Επεξήγηση σωστής απάντησης: Σε κάθε στήλη του διαγράμματος, η κεντρική τιμή ισούται με το μέσο όρο του ανώτερου και του κατώτερου αριθμού. Δουλεύουμε δηλαδή ως εξής:
5+3=8/2=4
2+2=4/2=2
7+5=12/2=6
7ο ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ
Ποιος αριθμός αντικαθιστά το ερωτηματικό;
Σωστή απάντηση: 14
Επεξήγηση σωστής απάντησης: Σε κάθε αστέρι, η κεντρική τιμή ισούται με το άθροισμα των δύο πάνω και κάτω αριθμών, μείον τον αριστερό και δεξιό αριθμό. Δουλεύουμε δηλαδή ως εξής:
5+11+4=20-3-1=16
14+9+9=32-6-8=18
12+3+12=27-6-7=14
8ο ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ
Ποιος αριθμός αντικαθιστά το ερωτηματικό;
Σωστή απάντηση: 2
Επεξήγηση σωστής απάντησης: Χωρίστε το διάγραμμα σε 3 κάθετες στήλες. Το άθροισμα των αριθμών σε κάθε στήλη ισούται με 17. Δουλεύουμε δηλαδή ως εξής:
10+7=17
15+2=17
9+6=15+2=17
9ο ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ
Ποιος αριθμός αντικαθιστά το ερωτηματικό;
Σωστή απάντηση: 31
Επεξήγηση σωστής απάντησης: Καθώς κινείστε προς τα δεξιά, διπλασιάστε τον προηγούμενο αριθμό και αφαιρέστε το 4, μετά το 3, μετά το 2, μετά το 1 για να δώσετε τον επόμενο αριθμό. Δουλεύουμε δηλαδή ως εξής:
5*2=10*4=6
6*2=12-3=9
9*2=18-2=16
16*2=32-1=31
10ο ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ
Ποιος αριθμός αντικαθιστά το ερωτηματικό;
Σωστή απάντηση: 6
Επεξήγηση σωστής απάντησης: Ξεκινώντας με τους αριθμούς στην επάνω σειρά, από αριστερά προς τα δεξιά, πολλαπλασιάστε τον καθένα με το 2 και γράψτε τα αποτελέσματα στην κάτω σειρά, από δεξιά προς τα αριστερά. Δουλεύουμε δηλαδή ως εξής:
2*2=4
7*2=14
3*2=6
11ο ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ
Ποιος αριθμός αντικαθιστά το ερωτηματικό;
Σωστή απάντηση: 6
Επεξήγηση σωστής απάντησης: Κάθε γραμμή και στήλη του διαγράμματος μας δίνει άθροισμα το 15. Δουλεύουμε δηλαδή ως εξής:
7+3+5=15
2+9+4=15
7+2+6=15
3+9+3=15
5+4+?=15 ? 15-9=6
12ο ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ
Ποιος αριθμός αντικαθιστά το ερωτηματικό;
Σωστή απάντηση: 17
Επεξήγηση σωστής απάντησης: Καθώς κινείστε προς τα δεξιά, διπλασιάστε τον πρώτο αριθμό για να δώσετε τον επόμενο και, στη συνέχεια, αφαιρέστε 5. Επαναλάβετε την διαδικασία. Δουλεύουμε δηλαδή ως εξής:
8*2=16
16-5=11
11*2=22
22-5=17
13ο ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ
Ποιος αριθμός αντικαθιστά το ερωτηματικό;
Σωστή απάντηση: 38
Επεξήγηση σωστής απάντησης: Ξεκινώντας από την αρχή, προσθέστε 4 στον πρώτο αριθμό για να πάρετε τον δεύτερο, στη συνέχεια προσθέστε 5, 6, 7 κ.λπ. Δουλεύουμε δηλαδή ως εξής:
8+4=12
12+5=17
17+6=23
23+7=30
30+8=38
14ο ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ
Ποιος αριθμός αντικαθιστά το ερωτηματικό;
Σωστή απάντηση: 2
Επεξήγηση σωστής απάντησης: Σε κάθε διάγραμμα, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς που εμφανίζονται στους βραχίονες και προσθέστε τον αριθμό που βρίσκεται στην κορυφή για να δώσετε ένα διψήφιο αποτέλεσμα, που γράφεται στα δύο χαμηλότερα πεδία. Δουλεύουμε δηλαδή ως εξής:
7*4=28+5=33
6*8=48+?=50 ? 50-48=2
15ο ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ
Ποιος αριθμός αντικαθιστά το ερωτηματικό;
Σωστή απάντηση: 5
Επεξήγηση σωστής απάντησης: Διατρέχοντας το διάγραμμα σε σειρές, βρείτε τη διαφορά μεταξύ της αριστερής και της δεξιάς τιμής, και στη συνέχεια προσθέστε 2 για να δώσετε την τιμή στον κεντρικό χώρο. Δουλεύουμε δηλαδή ως εξής:
7-1=6+2=8
6-9=3+2=5
2-5=3+2=5
