Οι ερωτήσεις αριθμητικού συλλογισμού τύπου missing number αποτελούν ένα από τα πιο χαρακτηριστικά και απαιτητικά είδη δοκιμασιών στο εξωτερικό. Εμείς αυτές τις ερωτήσεις τις συναντήσαμε στον πρώτο πανελλήνιο γραπτό διαγωνισμό του ΑΣΕΠ.
Σε αυτές τις ερωτήσεις δεν εξετάζεσαι σε δύσκολους μαθηματικούς τύπους, αλλά αν μπορείς να αναγνωρίσεις γρήγορα λογικά μοτίβα, να συνδυάσεις πληροφορίες και να εξαγάγεις συμπεράσματα υπό χρονική πίεση.
Ο υποψήφιος καλείται να εντοπίσει τον αριθμό που «λείπει», αναλύοντας τις σχέσεις μεταξύ των δοθέντων στοιχείων, είτε πρόκειται για αριθμητικές πράξεις, διαφορές, αναλογίες, γεωμετρικές προόδους ή συνθέτους συνδυασμούς αυτών.
Αυτό που συχνά αιφνιδιάζει δεν είναι η δυσκολία των πράξεων, αλλά η ανάγκη για καθαρή σκέψη, μεθοδική προσέγγιση και αποφυγή βιαστικών συμπερασμάτων. Οι αριθμητικοί συλλογισμοί δεν συγχωρούν την τυχαία επιλογή, απαιτούν παρατήρηση, δοκιμή εναλλακτικών υποθέσεων και έλεγχο της λογικής συνοχής της απάντησης. Στις εξετάσεις, η επιτυχία εξαρτάται από την ικανότητα να φιλτράρεις άσχετες πληροφορίες να αναγνωρίσεις το κρίσιμο μοτίβο και να κινηθείς με αυτοπεποίθηση.
Οι δέκα ερωτήσεις που ακολουθούν είναι σχεδιασμένες ακριβώς με αυτή τη λογική, για να σε βάλουν στον τρόπο σκέψης που απαιτείται την κρίσιμη στιγμή. Αν είσαι έτοιμος/η να δοκιμάσεις τα όρια σου, ξεκίνα:
Ερώτηση 1η
Βρείτε τον αριθμό που αντικαθιστά το ερωτηματικό:
Α. 160
Β. 120
Γ. 83
Δ. 55
Επίλυση σωστής απάντησης: Στην πρώτη στήλη (9Χ5)-7=38, στη δεύτερη στήλη (11Χ9)-22=77. Έτσι, ο αριθμός που λείπει είναι (11Χ15)-5=160, οπότε η απάντηση είναι η επιλογή Α.
Ερώτηση 2η
Βρείτε τον αριθμό που αντικαθιστά το ερωτηματικό:
Α. 10
Β. 12
Γ. 13
Δ. 11
Επίλυση σωστής απάντησης: Στην πρώτη στήλη 10Χ(20/5)=40, στην τρίτη στήλη 8Χ(36/4)=72. Ας υποθέσουμε ότι ο αριθμός που λείπει είναι Ψ. Τότε, στη δεύτερη στήλη έχουμε: 16Χ(48/Ψ)=64. Άρα Ψ=12. Επομένως, η απάντηση είναι η επιλογή Β.
Ερώτηση 3η
Βρείτε τον αριθμό που αντικαθιστά το ερωτηματικό:
Α. 4
Β. 6
Γ. 22
Δ. 12
Επίλυση σωστής απάντησης: Εδώ το μοτίβο έχει ως εξής: στο πρώτο σχήμα έχουμε 20+15-5=30, στο δεύτερο σχήμα έχουμε 8+10-6=12. Άρα, στο τρίτο σχήμα έχουμε ?+8-10=2 ⬄ ?=4, οπότε, η απάντηση είναι η επιλογή Α.
Ερώτηση 4η
Βρείτε τον αριθμό που αντικαθιστά το ερωτηματικό:
Α. 70
Β. 80
Γ. 90
Δ. 100
Επίλυση σωστής απάντησης: Το μοτίβο εδώ έχει ως εξής, στο πρώτο σχήμα έχουμε (17-7)^2+(7-5)^2=104, στο δεύτερο σχήμα έχουμε (32-24)^2+(17-11)^2=100. Έτσι ο αριθμός που λείπει στο τρίτο σχήμα είναι (52-48)2+(57-49)^2=80. Οπότε, η απάντηση είναι η επιλογή Β.
Ερώτηση 5η
Βρείτε τον αριθμό που αντικαθιστά το ερωτηματικό:
Α. 350
Β. 320
Γ. 500
Δ. 600
Επίλυση σωστής απάντησης: Προχωρώντας δεξιόστροφα, βρίσκουμε το ακόλουθο μοτίβο: 5Χ1=5, 5Χ2=10, 10Χ3=30, 30Χ4=120, 120Χ5=600, 600Χ6=3600 και 3600Χ7=2500. Επομένως, η απάντηση είναι η επιλογή Δ.
Ερώτηση 6η
Βρείτε τον αριθμό που αντικαθιστά το ερωτηματικό:
Α. 19
Β. 28
Γ. 32
Δ. 34
Επίλυση σωστής απάντησης: Ξεκινώντας από το 16 και προχωρώντας δεξιόστροφα, οι αριθμοί αυξάνονται κατά 2 κάθε φορά. Επομένως, ο όρος που λείπει είναι το 28 και η σωστή απάντηση είναι η επιλογή Β.
Ερώτηση 7η
Βρείτε τον αριθμό που αντικαθιστά το ερωτηματικό:
Α. 5
Β. 6
Γ. 14
Δ. 8
Επίλυση σωστής απάντησης: Έχουμε στο πρώτο σχήμα (4+11)-(5+2)=8, στο δεύτερο σχήμα έχουμε (20+10)-(8+6)=16. Στο τρίτο σχήμα έχουμε (15+8)-(3+6=14. Οπότε, ο όρος που λείπει είναι το 14 και η απάντηση είναι η επιλογή Γ.
Ερώτηση 8η
Βρείτε τον αριθμό που αντικαθιστά το ερωτηματικό:
Α. 185
Β. 126
Γ. 239
Δ. 145
Επίλυση σωστής απάντησης: Το μοτίβο έχει ως εξής: 4Χ2+1=9, 9Χ2+2=20, 20Χ2+3=43, 43Χ2+4=90, 90Χ2+5=185. Επομένως, ο αριθμός που λείπει είναι το 185 και η απάντηση είναι η επιλογή Α.
Ερώτηση 9η
Βρείτε τον αριθμό που αντικαθιστά το ερωτηματικό:
Α. 13
Β. 15
Γ. 17
Δ. 19
Επίλυση σωστής απάντησης: Προσθέστε δύο βασικούς αριθμούς και διαιρέστε το αποτέλεσμα με το 7, αυτό είναι το μοτίβο. Στο πρώτο σχήμα έχουμε λοιπόν (25+17)=42 και 42/7=6 Στο δεύτερο σχήμα έχουμε (38+18)=56 και 56/7=15. Τέλος, στο τρίτο σχήμα με το ίδιο μοτίβο βρίσκουμε (89+16)=105 και 105/7=15, έτσι η απάντηση είναι η επιλογ΄Β.
Ερώτηση 10η
Βρείτε τον αριθμό που αντικαθιστά το ερωτηματικό:
Α. 8
Β. 31
Γ. 32
Δ. 36
Επίλυση σωστής απάντησης: Το μοτίβο μπορεί να παρατηρηθεί να εκτείνεται οριζόντια κατά μήκος των σειρών. Στην πρώτη σειρά έχουμε (26-6)=20/4=5. Στην δεύτερη σειρά έχουμε (32-4)=28/4=7 και στη τρίτη σειρά έχουμε (44-?)/4=9 ⬄ 44-?=9Χ4 ⬄ 44-?=36 ⬄ ?=8. Οπότε η σωστή απάντηση είναι η επιλογή Α.
