Η Αναστασία Σαπουνά γεννήθηκε πριν από 50 χρόνια στο Περιστέρι.
Είναι πτυχιούχος του Τμήματος Διεθνών & Ευρωπαϊκών Σπουδών του Παντείου Πανεπιστημίου, ενώ έχει και τεχνικές σπουδές ανάλυσης συστημάτων και ανάπτυξης λογισμικού. Γνωρίζει 4 ξένες γλώσσες.
Έχει εργαστεί στον ιδιωτικό τομέα ως προγραμματίστρια και ως εκπαιδεύτρια ενηλίκων στη χρήση ηλεκτρονικών υπολογιστών. Από το 2005 εργάζεται στο υπουργείο Οικονομικών και πλέον στην ΑΑΔΕ.
Από τον Συνασπισμό της Αριστεράς, των Κινημάτων και της Οικολογίας, στον Συνασπισμό Ριζοσπαστικής Αριστεράς και από εκεί στο ενιαίο κόμμα και τον ΣΥΡΙΖΑ-ΠΣ, ο Συνασπισμός αποτέλεσε τον μόνο πολιτικό χώρο που ακολουθεί πιστά.
Προσέφερε στο κόμμα από διάφορες θέσεις ευθύνης: Συντονίστρια της Οργάνωσης Μελών Άνδρου, συντονίστρια της Νομαρχιακής Επιτροπής Κυκλάδων, μέλος της Κεντρικής Επιτροπής από το 2016, συντονίστρια του Τμήματος Οικονομικής Πολιτικής, κ.α.
Είναι παντρεμένη με τον Δημήτρη Ζάννε και μεγαλώνουν μαζί την Καίτη, τον Γιώργο και τον Αντώνη.
