Καθώς ο 3ος Πανελλήνιος Γραπτός Διαγωνισμός του ΑΣΕΠ δρομολογείται για το 2027, ένα πράγμα έχει γίνει σαφές από τις μέχρι τώρα επίσημες τοποθετήσεις της Ανεξάρτητης Αρχής: το βάρος μετατοπίζεται από την αποστήθιση στις δεξιότητες. Και ενώ για τις Γενικές Γνώσεις οι υποψήφιοι έχουν στη διάθεσή τους δημοσιευμένη Τράπεζα Θεμάτων, για τους συλλογισμούς δεν υπάρχει έτοιμη δεξαμενή ερωτήσεων, μόνο ενδεικτικά παραδείγματα. Αυτό σημαίνει ότι στο κομμάτι αυτό δεν προηγείται όποιος διάβασε περισσότερο, αλλά όποιος κατανόησε τη λογική των ασκήσεων και εξασκήθηκε συστηματικά.
Στο σημερινό άρθρο θα ασχοληθούμε με μια από τις πιο απαιτητικές μορφές του επαγωγικού συλλογισμού: την ομαδοποίηση σχημάτων.
Η ομαδοποίηση είναι η άσκηση που ξαφνιάζει περισσότερο όσους έχουν συνηθίσει τις κλασικές ακολουθίες. Εδώ δεν υπάρχει «κίνηση» να παρακολουθήσετε: σας δίνονται δύο ή περισσότερα σχήματα που ανήκουν στην ίδια ομάδα, δηλαδή μοιράζονται ένα κρυφό κοινό χαρακτηριστικό, και καλείστε να εντοπίσετε ποια από τις πέντε επιλογές ανήκει κι αυτή στην ομάδα. Ο κανόνας δεν εξελίσσεται μπροστά στα μάτια σας, πρέπει να τον ανασύρετε συγκρίνοντας στατικές εικόνες.
Τα τεστ επαγωγικού συλλογισμού (inductive/abstract reasoning) είναι ίσως η πιο «ξένη» κατηγορία ασκήσεων για τον Έλληνα υποψήφιο, γιατί δεν μοιάζουν με τίποτα από όσα συναντήσαμε στη σχολική ή πανεπιστημιακή μας διαδρομή. Δεν προϋποθέτουν γνώσεις, δεν στηρίζονται στη γλώσσα ούτε στα μαθηματικά. Ο υποψήφιος βλέπει μια σειρά από αφηρημένα σχήματα και καλείται να ανακαλύψει μόνος του τον κρυφό κανόνα που τα διέπει και στη συνέχεια να τον εφαρμόσει, επιλέγοντας το σχήμα που συνεχίζει την ακολουθία ή που ανήκει στην ίδια ομάδα.
Αυτό ακριβώς είναι η επαγωγή. Από τις επιμέρους παρατηρήσεις οδηγούμαστε στον γενικό κανόνα. Οι εταιρείες ψυχομετρικών τεστ χρησιμοποιούν τη μορφή αυτή γιατί μετρά τη λεγόμενη ρέουσα νοημοσύνη: την ικανότητα να αναγνωρίζουμε κανονικότητες, να προσαρμόζουμε σε νέα δεδομένα και να λύνουμε προβλήματα που δεν έχουμε ξανασυναντήσει. Ακριβώς τις ιδιότητες, δηλαδή, στις οποίες ο ΑΣΕΠ δηλώνει ότι θα δώσει αυξημένη βαρύτητα στον νέο διαγωνισμό: ερμηνεία κανόνων, κριτική σκέψη, πρακτική αξιοποίηση της πληροφορίας.
Μέχρι τώρα έχουμε συναντήσει τη συμπλήρωση ακολουθίας με πέντε πλαίσια με σχήματα που εξελίσσονται βάσει κανόνα και ζητείται το έκτο ή το ερωτηματικό. Συχνή, είναι και η μορφή των πινάκων (matrices), δηλαδή ένα πλέγμα 3Χ3 με εννέα κελιά, όπου τα σχήματα ακολουθούν κανόνα τόσο οριζόντια όσο και κάθετα, και ο υποψήφιος καλείται να εντοπίσει το σχήμα που συμπληρώνει το κελί που λείπει, κατά κανόνα το κάτω δεξιά. Ένας άλλος τύπος είναι η ομαδοποίηση σχημάτων, στον οποίο θα σταθούμε ιδιαίτερα σήμερα.
Πάντως, σε όλους τους τύπους επαγωγικού συλλογισμού, οι κρυφοί κανόνες αντλούνται σχεδόν πάντα από ένα πεπερασμένο ρεπερτόριο: περιστροφή (και προς ποια φορά), μετακίνηση ενός στοιχείου σε θέσεις ή γωνίες, εναλλαγή γεμίσματος (μαύρο/λευκό), καταμέτρηση (πλήθος σχημάτων, πλευρών ή τομών), ένθεση (ποιο σχήμα βρίσκεται μέσα σε ποιο), σχέση με το περίγραμμα (πλήρως μέσα, τέμνει το περίγραμμα, πλήρως έξω) και προσανατολισμός (προς τα που «δείχνει» ένα σχήμα σε σχέση με ένα άλλο). Στα εύκολα ερωτήματα ισχύει ένας κανόνας, στα δύσκολα συνδυάζονται δύο και τρεις ταυτόχρονα, και εκεί κρίνεται η διαφορά. Το κλειδί της ομαδοποίησης βρίσκεται σε μια απλή αλλά καθοριστική αρχή: ο κανόνας είναι αυτό που τα σχήματα της ομάδας έχουν κοινό και αντίστροφα, οτιδήποτε διαφέρει μεταξύ τους αποκλείεται αυτομάτως από το να είναι ο κανόνας.
Τέλος, μια συμβουλή διαχείρισης χρόνου. Στην ομαδοποίηση η σωστή τακτική δεν είναι να «ψάχνετε τη σωστή απάντηση» αλλά να διαγράφετε τις λάθος: κάθε επιβεβαιωμένος κανόνας γίνεται φίλτρο που αποκλείει μία ή δύο επιλογές, και συνήθως μέσα σε δύο περάσματα μένει μόνο μία όρθια. Ο αποκλεισμός είναι ταχύτερος, ασφαλέστερος και το κυριότερο σας προστατεύει από το να «ερωτευτείτε» μια επιλογή που απλώς μοιάζει σωστή με την πρώτη ματιά.
Ακολουθούν έξι πρωτότυπα παραδείγματα και κρατήστε χρόνο, στόχος τα 40 δευτερόλεπτα ανά ερώτημα:
Παράδειγμα 1ο
Ποιο από τα σχήματα Α-Ε ανήκει στην ίδια ομάδα με τα δύο σχήματα της έλλειψης;
Η λογική που κρύβεται πίσω από την απάντηση: Ο κύκλος τέμνει το περίγραμμα, ενώ το τρίγωνο είναι πλήρως μέσα. Στην Α οι ρόλοι είναι αντεστραμμένοι (τρίγωνο στο περίγραμμα, κύκλος μέσα), στη Β και τα δύο είναι μέσα, στη Δ και τα δύο τέμνουν το περίγραμμα, στην Ε ο κύκλος είναι εντελώς έξω. Η σωστή απάντηση είναι η επιλογή Γ.
Παράδειγμα 2ο
Ποιο από τα σχήματα Α-Ε ανήκει στην ίδια ομάδα με τα δύο σχήματα της έλλειψης;
Η λογική που κρύβεται πίσω από την απάντηση: Το μεγάλο σχήμα περιέχει δύο μικρά σχήματα που επικαλύπτονται μεταξύ τους και είναι και τα δύο πλήρως μέσα. Στην Α τα σχήματα είναι χωριστά (δεν επικαλύπτονται), στη Β επικαλύπτονται αλλά το τετράγωνο τέμνει το περίγραμμα, στη Γ υπάρχει μόνο ένα σχήμα, στην Ε υπάρχουν τρία. Σωστή απάντηση είναι η επιλογή Δ.
Παράδειγμα 3ο
Ποιο από τα σχήματα Α-Ε ανήκει στην ίδια ομάδα με τα δύο σχήματα της έλλειψης;
Η λογική που κρύβεται πίσω από την απάντηση: Το τρίγωνο δείχνει προς τον κύκλο, ο πιο ύπουλος κανόνας από τους τρεις, γιατί όλα τα σχήματα μοιάζουν πανομοιότυπα και ο υποψήφιος πρέπει να προσέξει τον προσανατολισμό. Στη Β το τρίγωνο δείχνει δεξιά αλλά ο κύκλος είναι από πάνω, στη Γ δείχνει πάνω με τον κύκλο από κάτω, στη Δ δείχνει κάτω με τον κύκλο από πάνω, στην Ε δείχνει δεξιά με τον κύκλο κάτω αριστερά. Σωστή απάντηση είναι η επιλογή Α.
Παράδειγμα 4ο
Ποιο από τα σχήματα Α-Ε ανήκει στην ίδια ομάδα με τα δύο σχήματα της έλλειψης;
Η λογική που κρύβεται πίσω από την απάντηση: Το τρίγωνο τέμνει το περίγραμμα, ο κύκλος είναι πλήρως μέσα και τέμνει με το τρίγωνο. Η Α ικανοποιεί όλους τους κανόνες αλλά το αρβυλάκι είναι κατοπτρικό είδωλο, όχι περιστροφή. Στη Β ο κύκλος δεν ακουμπά το τρίγωνο, στη Γ το τρίγωνο είναι πλήρως μέσα, στην Ε ο κύκλος τέμνει το περίγραμμα. Η σωστή απάντηση είναι η επιλογή Δ.
Παράδειγμα 5ο
Ποιο από τα σχήματα Α-Ε ανήκει στην ίδια ομάδα με τα δύο σχήματα της έλλειψης;
Η λογική που κρύβεται πίσω από την απάντηση: Τρία μικρά σχήματα, εκ των οποίων ακριβώς δύο τέμνουν το περίγραμμα και ένα είναι πλήρως μέσα. Στην Α μόνο ένα τέμνει, στη Γ τέμνουν και τα τρία, στη Δ το τρίτο σχήμα είναι εντελώς έξω, στην Ε υπάρχουν μόνο δύο σχήματα. Η σωστή απάντηση είναι η επιλογή Β.
Παράδειγμα 6ο
Ποιο από τα σχήματα Α-Ε ανήκει στην ίδια ομάδα με τα δύο σχήματα της έλλειψης;
Η λογική που κρύβεται πίσω από την απάντηση: Το σχήμα που τέμνει το περίγραμμα έχει μία πλευρά περισσότερη από το σχήμα που είναι μέσα (τετράγωνο-τρίγωνο, πεντάγωνο-τετράγωνο, εξάγωνο-πεντάγωνο). Στην Α η σχέση είναι αντεστραμμένη, στη Β τα σχήματα έχουν ίσες πλευρές, στη Δ η διαφορά είναι τρεις πλευρές, στην Ε κανένα σχήμα δεν τέμνει το περίγραμμα. Η σωστή απάντηση είναι η επιλογή Γ.
