Οι επαγωγικοί συλλογισμοί (inductive reasoning) είναι ένα από τα πιο συνηθισμένα είδη δοκιμασιών σε διαγωνισμούς επιλογής προσωπικού στο εξωτερικό αλλά πλέον εμφανίζονται όλο και συχνότερα και στις εξετάσεις του ΑΣΕΠ. Στην πράξη, δεν εξετάζουν αν «γνωρίζεις μαθηματικά» ή αν έχεις ειδικές γνώσεις, αλλά αν μπορείς να εντοπίσεις μοτίβα μέσα σε σχήματα και να προβλέψεις ποιο θα είναι το επόμενο βήμα μιας ακολουθίας.
Η δυσκολία στους επαγωγικούς δεν βρίσκεται στο ότι είναι περίπλοκοι, αλλά στο ότι οι περισσότεροι άνθρωποι δεν έχουν μάθει να σκέφτονται με δομημένο και μεθοδικό τρόπο. Συνήθως βλέπουν τα σχήματα σαν απλές εικόνες, ενώ στην πραγματικότητα πρέπει να τα αντιμετωπίζουν ως ένα σύνολο κανόνων: τι αλλάζει, πώς αλλάζει και με ποια σειρά.
Το καλό νέο είναι ότι οι επαγωγικοί συλλογισμοί μαθαίνονται. Υπάρχουν συγκεκριμένα επαναλαμβανόμενα μοτίβα που εμφανίζονται ξανά και ξανά: μετακινήσεις, περιστροφές, εναλλαγές χρωμάτων, προσθήκη ή αφαίρεση στοιχείων, αλλαγές στον αριθμό των σχημάτων και «εναλλαγές θέσεων». Αν κάποιος εξοικειωθεί με αυτά τα βασικά μοτίβα, μπορεί να λύσει ακόμη και δύσκολες ασκήσεις με ψυχραιμία, ταχύτητα και στρατηγική.
Σε πολλές ασκήσεις επαγωγικών συλλογισμών, ο κανόνας δεν αφορά τόσο την κίνηση ή την περιστροφή των σχημάτων, αλλά τον αριθμό των στοιχείων που εμφανίζονται μέσα σε κάθε εικόνα. Δηλαδή, αυτό που αλλάζει από εικόνα σε εικόνα δεν είναι η μορφή, αλλά το πλήθος: προστίθεται ή αφαιρείται κάθε φορά ένα αντικείμενο.
Ο πιο απλός και συνηθισμένος αριθμητικός κανόνας είναι η αριθμητική πρόοδος, όπου σε κάθε βήμα η εικόνα ακολουθεί μια σταθερή μεταβολή. Για παράδειγμα, μπορεί κάθε φορά να προστίθεται +1 στοιχείο, να αφαιρείται -1 στοιχείο, ή να αυξάνεται ο αριθμός με σταθερό ρυθμό (π.χ. +2, +3 κ.λπ.). Στην πράξη, το σχήμα λειτουργεί σαν «οπτική ακολουθία αριθμών».
Αν λοιπόν ο αριθμός των σχημάτων αυξάνεται ή μειώνεται σταθερά, τότε ο κανόνας συνήθως είναι καθαρά αριθμητικός και η λύση προκύπτει γρήγορα, χωρίς να χρειάζεται περαιτέρω ανάλυση.
Ενδεικτικό παράδειγμα 1ο (σχεδιασμός: Λίνα Μυλωνά)
Ποια εικόνα αντικαθιστά το ερωτηματικό (α, β, γ, δ, ε);
Το παραπάνω μοτίβο βασίζεται στην αύξηση του αριθμού των αεροπλάνων κατά μία μονάδα σε κάθε εικόνα. Έτσι, από 1 και 2 οδηγούμαστε στο 3, και στη συνέχεια στο 4 και 5. Η επιλογή γ είναι η μόνη που περιέχει τρία αεροπλανάκια και διατηρεί τη λογική διάταξης που προετοιμάζει την επόμενη εικόνα.
Ενδεικτικό παράδειγμα 2ο (σχεδιασμός: Λίνα Μυλωνά)
Ποια εικόνα αντικαθιστά το ερωτηματικό (α, β, γ, δ, ε);
Το μοτίβο δεν είναι απλή αύξηση κατά μία μονάδα, αλλά αθροιστική αριθμητική πρόοδος. Οι διαφορές αυξάνονται σταδιακά: από 1 σε 2 προστίθεται +1, από 2 σε 4 προστίθεται +2, άρα στο επόμενο βήμα πρέπει να προστεθεί +3 (ήτοι 4 + 3 = 7). Στη συνέχεια προστίθεται +4 (7 + 5) ώστε να προκύψει το 11. Επομένως, το ζητούμενο τετράγωνο πρέπει να περιέχει 7 κουκίδες, άρα η σωστή απάντηση είναι η επιλογή δ.
Ένα από τα επίσης συνηθισμένα μοτίβα στους επαγωγικούς συλλογισμούς είναι η περιστροφή ενός σχήματος γύρω από τον άξονά του. Σε αυτές τις ασκήσεις, το αντικείμενο δεν αλλάζει μορφή, αλλά αλλάζει κατεύθυνση, σαν να «γυρίζει» δεξιόστροφα ή αριστερόστροφα. Οι πιο συχνές περιστροφές που εμφανίζονται στα τεστ είναι κατά 90 μοίρες ή 180 μοίρες, ενώ συχνά ακολουθείται σταθερός ρυθμός (π.χ. κάθε εικόνα περιστρέφεται κατά 90 μοίρες). Για να εντοπίσουμε γρήγορα αυτό το μοτίβο, πρέπει να εστιάζουμε σε χαρακτηριστικά σημεία του σχήματος, όπως η κορυφή ενός τριγώνου, η κατεύθυνση ενός βέλους ή η θέση μιας γραμμής. Αν η κατεύθυνση μεταβάλλεται με σταθερή σειρά, τότε μπορούμε να προβλέψουμε με ασφάλεια το επόμενο σχήμα, χωρίς να χρειάζεται να μαντέψουμε.
Ενδεικτικό παράδειγμα 3ο (σχεδιασμός: Λίνα Μυλωνά)
Ποια εικόνα αντικαθιστά το ερωτηματικό (α, β, γ, δ, ε);
Το μοτίβο βασίζεται σε δύο ταυτόχρονους κανόνες. Πρώτον, το βέλος περιστρέφεται κατά 90 μοίρες δεξιόστροφα σε κάθε βήμα (πάνω μετά δεξιά μετά κάτω μετά αριστερά και τέλος πάνω). Δεύτερον, εναλλάσσεται το χρώμα/γέμισμα του βέλους: μία φορά εμφανίζεται γεμάτο (μαύρο) και την επόμενη εμφανίζεται κενό (λευκό περίγραμμα(. Επομένως, στο κενό τετράγωνο πρέπει να υπάρχει βέλος που δείχνει προς τα αριστερά και είναι κενό, δηλαδή σωστή απάντηση είναι η επιλογή δ.
Ενδεικτικό παράδειγμα 4ο (σχεδιασμός: Λίνα Μυλωνά)
Ποια εικόνα αντικαθιστά το ερωτηματικό (α, β, γ, δ, ε);
Το μοτίβο συνδυάζει τρεις ταυτόχρονους κανόνες. Πρώτον, το παπούτσι περιστρέφεται κατά 90 μοίρες δεξιόστροφα σε κάθε βήμα: 1ο κοιτά δεξιά, 2ο κοιτά κάτω, 3ο κοιτά αριστερά, άρα στο 4ο πρέπει να κοιτά πάνω. Δεύτερον, υπάρχει εναλλαγή γέμισης (μαύρο – περίγραμμα – μαύρο – περίγραμμα – μαύρο), οπότε το 4ο πρέπει να είναι λευκό/περίγραμμα. Τρίτον, το παπούτσι μετακινείται κυκλικά στις τέσσερις γωνίες του τετραγώνου (πάνω αριστερά, πάνω δεξιά, κάτω δεξιά, κάτω αριστερά). Έτσι, το ζητούμενο είναι ένα λευκό παπούτσι στραμμένο προς τα πάνω, που αντιστοιχεί στην επιλογή ε.
Ένα άλλο χαρακτηριστικό και ταυτόχρονα πιο παραπλανητικό μοτίβο στους επαγωγικούς συλλογισμούς είναι το καθρέφτισμα (mirror ή reflection). Σε αυτές τις ασκήσεις, το σχήμα δεν περιστρέφεται απλώς, αλλά αντιστρέφεται σαν να κοιτάμε την εικόνα μέσα από καθρέφτη. Το καθρέφτισμα μπορεί να είναι οριζόντιο (αριστερά – δεξιά), κάθετο (πάνω – κάτω) ή ακόμη και διαγώνιο. Για να αναγνωρίσουμε σωστά αυτό το μοτίβο, πρέπει να παρατηρούμε λεπτομέρειες που αλλάζουν θέση, όπως η φορά ενός βέλους, το «άνοιγμα» ενός σχήματος, ή το σημείο στο οποίο βρίσκεται μια κουκίδα ή γραμμή. Πολύ συχνά το καθρέφτισμα εμφανίζεται σε εναλλαγή (π.χ. κανονικό – καθρεφτισμένο – κανονικά), ενώ σε πραγματικές συνθήκες οι επαγωγικοί συνδυάζουν συχνά και ένα δεύτερο κανόνα, όπως αλλαγή χρώματος ή περιστροφή, γεγνός που κάνει την άσκηση πιο απαιτητική.
Ενδεικτικό παράδειγμα 5ο (σχεδιασμός: Λίνα Μυλωνά)
Ποια εικόνα αντικαθιστά το ερωτηματικό (α, β, γ, δ, ε);
Το μοτίβο βασίζεται σε δύο κανόνες. Πρώτον, υπάρχει σταθερή εναλλαγή χρώματος : μαύρο – λευκό – μαύρο – λευκό – μαύρο, άρα το ζητούμενο τρίτο τετράγωνο πρέπει να είναι μαύρο. Δεύτερον, οι εικόνες συνδέονται ανά ζεύγη με καθρέφτισμα, αλλά ο άξονας του καθρεφτίσματος αλλάζει: από την 1η στη 2η γίνεται καθρέφτισμα πάνω – κάτω (κάθετη αναστροφή), ενώ από την 3η στην 4η εικόνα γίνεται καθρέφτισμα από δεξιά στα αριστερά (οριζόντια αναστροφή). Επομένως, η 3η εικόνα πρέπει να είναι ο καθρέφτης της 4ης ως προς δεξιά – αριστερά και ταυτόχρονα να είναι μαύρη, κάτι που αντιστοιχεί στην επιλογή β.
Αυτά για σήμερα, έπεται συνέχεια! Δεν τελειώσαμε…
