Ο Αναστάσιος Σαλτερής γεννήθηκε στην Αθήνα, τον Αύγουστο του 1976. Κατάγεται από τον Καλόξυλο Νάξου και την Καρύταινα Αρκαδίας, αλλά έως το 1981 έζησε στις Σπέτσες, όπου υπηρετούσαν ως καθηγητές οι γονείς του. Το 1994 εισήχθη στο Τμήμα Ιστορίας και Αρχαιολογίας του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών, από όπου αποφοίτησε το 1999.
Το 2005 εισήχθη στην Εθνική Σχολή Δημόσιας Διοίκησης, από όπου αποφοίτησε με άριστα. Το 2007 τοποθετήθηκε στη Διεύθυνση Τοπικής Αυτοδιοίκησης και Διοίκησης Νομού Κορινθίας, της Περιφέρειας Πελοποννήσου, ως εισηγητής Τοπικής Αυτοδιοίκησης, με αρμοδιότητα τον έλεγχο νομιμότητας των ΟΤΑ. Έχει επίσης υπηρετήσει στο Σώμα Επιθεωρητών Υπηρεσιών Υγείας και Πρόνοιας, ως επιθεωρητής Διοικητικού - Οικονομικού Ελέγχου.
Η οργανική του θέση είναι στο Σώμα Επιθεώρησης Εργασίας, όπου άσκησε καθήκοντα επιθεωρητή εργασίας. Από τον Ιούνιο του 2015 υπηρετεί στη Γενική Γραμματεία Συντονισμού, με αρμοδιότητα στο πεδίο της Δημόσιας Διοίκησης, ενώ σήμερα είναι προϊστάμενος της Υπηρεσίας Διοίκησης. Είναι επίσης απόφοιτος του μεταπτυχιακού προγράμματος MSc Public Management (Σύγχρονες Μέθοδοι Δημόσιας Διοίκησης και Διαχείρισης) του Τμήματος Δημόσιας Διοίκησης του Πάντειου Πανεπιστημίου Κοινωνικών και Πολιτικών Επιστημών. Έχει συμμετάσχει σε επιστημονικά συνέδρια και ημερίδες με θέματα που αφορούν στη Δημόσια Διοίκηση.
Διατέλεσε αντιπρόεδρος (2010-2012) και πρόεδρος της ΕΝΑΠ (2012-2014). Είναι μέλος του Διοικητικού Επιμελητηρίου Ελλάδας.
Επίσης διατέλεσε μέλος των ομάδων εργασίας του υπουργείου Διοικητικής Ανασυγκρότησης, για τη μεταρρύθμιση των νέων οργανισμών και για τη μεταρρύθμιση του κλαδολογίου.
