Τα φετινά θέματα των Πανελληνίων 2025 στα Μαθηματικά δυσκόλεψαν ιδιαιτέρως τους υποψηφίους γεγονός που όπως έχει ήδη δηλωθεί από πλευράς Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας αναμένεται να αποτυπωθεί και σε θεαματικά ποσοστά κάτω από τη βάση με τις εκτιμήσεις να κάνουν λόγο για ποσοστά που θα «αγγίξουν» το 80%.
Με την ανακοίνωση των θεμάτων άπαντες οι εκπαιδευτικοί επισήμαναν την αυξημένη δυσκολία που όπως χαρακτηριστικά τονίστηκε είναι πιο απαιτητικά ακόμη και από τα αντίστοιχα περσινά που είχαν «καταβαραθρώσει» τους υποψηφίους. Η θεματοδοσία στα Μαθηματικά κάθε χρόνο γίνεται ακόμη και πιο αυστηρή με τα προς εξέταση θέματα να απαιτούν βαθιά γνώση θεωρίας και μαθηματική σκέψη δουλεμένη στο πέρασμα των χρόνων.
H βαθμολόγηση των πρώτων γραπτών έχει ήδη ξεκινήσει με τους βαθμολογητές να επιβεβαιώνουν τις αρνητικές επιδόσεις χωρίς όμως μέχρι στιγμής να είναι σε θέση να το αποτυπώσουν σε ποσοστά αποτυχίας. Τα δύσκολα θέματα παίδεψαν τους υποψηφίους, κόστισαν σε χρόνο με αποτέλεσμα να διαγράψουν χαμηλές βαθμολογικές πτήσεις.
«Θέματα διαβαθμισμένης δυσκολίας μεν αλλά με κρυφά σημεία υψηλού επιπέδου»
Το απαιτητικό προφίλ των φετινών θεμάτων επιβεβαιώνουν και τρεις μαθηματικοί που μίλησαν στο Dnews στο πλαίσιο της ανάδειξης των δυσκολιών της φετινής εξέτασης. Σε μια πρώτη ανάγνωση η Μαρία Ελευθερία Στρογγυλή (fb/Σχολείο Μαθηματικών) τόνισε ότι «τα φετινά θέματα στα Μαθηματικά Προσανατολισμού ξεχώρισαν τους καλά προετοιμασμένους από τους «προπονημένους στην επανάληψη». Παρουσίαζαν κλιμακούμενη δυσκολία – και αυτό είναι θεμιτό. Η ψυχραιμία, η μεθοδική σκέψη και η εστίαση στη βαθιά κατανόηση της ύλης ήταν απαραίτητα. Η σύγκριση με προηγούμενες χρονιές δείχνει αυξημένη δυσκολία, ειδικά για τον μέσο μαθητή. Αναμένονται αντίστοιχες βαθμολογικές αποκλίσεις.»
Eπεξηγώντας τα θέματα τόνισε ότι το Θέμα Α δεν επιφύλαξε εκπλήξεις και επιβράβευσε όσους είχαν βασική θεωρητική ετοιμότητα, ενώ ιδιαίτερη προσοχή απαιτούνται στο «Β4 ερώτημα που ανέβασε απότομα τον πήχη. Σε τέτοιο σημείο του διαγωνίσματος, ένα τέτοιο ερώτημα θα μπορούσε εύκολα να προκαλέσει πανικό. Χρειάζεται προσοχή στη διαχείριση χρόνου και ανθεκτικότητα για να συνεχίσει κανείς με καθαρό μυαλό. Η ψυχραιμία και η σωστή διαχείριση χρόνου ήταν το κλειδί για να μην εκτροχιάσει όλο το γραπτό. Κινήθηκε ωστόσο σε διαφορετικό μοτίβο από άλλες χρονιές. Το Γ4 με ρυθμό μεταβολής, συνεχίζει την «παράδοση» των τελευταίων χρόνων. Όσοι είχαν εξασκηθεί σε επαναληπτικά το αναγνώρισαν αμέσως. Το Δ1 και Δ2 πρόσφεραν βαθμολογικά σκαλοπάτια. Το Δ3–Δ4 απαιτούσαν βαθιά γνώση θεωρίας και αντοχή στην κόπωση. Το Δ4 ειδικά, ήθελε καθαρή σκέψη και μαθηματική διαίσθηση. Δεν ήταν μεγάλο σε έκταση, αλλά η κρυμμένη δυσκολία στην ιδέα της λύσης το καθιστά υψηλού επιπέδου.»
Καταλήγοντας σημείωσε ότι «όταν ένας καθηγητής χρειάζεται 2–3 προσπάθειες για να δει τη «μαθηματική ιδέα», καθισμένος στο γραφείο του, συζητώντας πιθανόν με συναδέλφους και χωρίς χρονική πίεση, δεν μπορούμε να περιμένουμε από έναν 18χρονο μαθητή, μέσα στην ένταση της στιγμής, να το “δει” και να το ξεδιπλώσει μέσα σε λίγα λεπτά. Γενικά, το διαγώνισμα δεν ήταν παράλογο, αλλά απευθυνόταν ξεκάθαρα σε μαθητές με γερά θεμέλια και καθαρό μυαλό. Δεν συγχωρούσε εύκολα λάθη και απαιτούσε ψυχραιμία, συγκέντρωση και σωστή στρατηγική.»
«77% έγραψε κάτω από τη βάση φέτος»
Ο Δημήτρης Μιχελής (fb/Math- Mαθηματικά, @maths.science) εξήγησε στο Dnews ότι «η φετινή εξέταση στο μάθημα των Μαθηματικών Προσανατολισμού χαρακτηρίστηκε από σαφήνεια, πλήρη κάλυψη της ύλης, αλλά και υψηλές απαιτήσεις, ιδίως για όσους μαθητές δεν είχαν χτίσει γερά θεμέλια από τις προηγούμενες τάξεις. Τα θέματα ήταν διαβαθμισμένης δυσκολίας, με ξεκάθαρη κλιμάκωση από το Θέμα Α έως το Θέμα Δ. Η δομή του διαγωνίσματος επέτρεπε την αξιολόγηση διαφορετικών επιπέδων γνωστικής ικανότητας και ανταποκρίνεται σε βασικές αρχές παιδαγωγικής αξιολόγησης. Από τις πιο απλές ερωτήσεις κατανόησης και ανάκλησης θεωρίας έως τα σύνθετα ερωτήματα που απαιτούσαν αναλυτική και συνθετική σκέψη, το διαγώνισμα λειτούργησε ως φίλτρο για να ξεχωρίσουν οι μαθητές που έχουν εμβαθύνει στην ύλη.»
Ειδικότερα επεξηγώντας τα θέματα τόνισε ότι « Θέμα Α: Θεωρητικού χαρακτήρα, βασίστηκε σε βασικούς ορισμούς, προτάσεις και τη σωστή κατανόησή τους. Απαιτούσε τυπικότητα και ακρίβεια στις διατυπώσεις, χωρίς να περιέχει παγίδες.
Θέμα Β: Εξέτασε την κατανόηση βασικών εννοιών όπως οι παράγωγοι, τα ακρότατα και η κυρτότητα. Απαιτούσε εξοικείωση με τη γεωμετρική ερμηνεία αυτών των εννοιών και καλή τεχνική κατάρτιση.
Θέμα Γ: Εμβάθυνε σε πιο σύνθετες έννοιες της Ανάλυσης, όπως οι ασυμπτώτες και οι συνεχείς αλλά μη παραγωγίσιμες συναρτήσεις, συνδέοντας θεωρία και εφαρμογή. Εδώ, η εμπειρία και η εξάσκηση έπαιξαν καθοριστικό ρόλο.
Θέμα Δ: Το πιο απαιτητικό, συνδύαζε έννοιες όπως οι λογάριθμοι, οι συνθέσεις παραγωγίσιμων συναρτήσεων, η ανάλυση ορίων και η γεωμετρική προσέγγιση. Οι ερωτήσεις απαιτούσαν κριτική σκέψη, δομημένο συλλογισμό και βαθιά κατανόηση των εννοιών.
Θεωρώ κάλυπτε το σύνολο της εξεταστέας ύλης, δίνοντας ευκαιρίες έκφρασης σε όλους τους μαθητές. Ήταν πιο απαιτητικό από το αντίστοιχο περσινό, γεγονός που ενδέχεται να οδηγήσει σε χαμηλότερες βαθμολογίες, κυρίως στους υποψηφίους του πεδίου Οικονομίας και Πληροφορικής. Ανέδειξε τη σημασία της συστηματικής και πολυετούς προετοιμασίας, ξεκινώντας ήδη από την Α’ Λυκείου. Επέτρεψε στους καλά προετοιμασμένους και ταλαντούχους μαθητές να ξεχωρίσουν, γεγονός που ενισχύει την αξιοπιστία της αξιολόγησης και το αίσθημα δικαιοσύνης στη διαβάθμιση. Η εξέταση μπορεί να χαρακτηριστεί ισορροπημένη, αλλά σαφώς αυξημένων απαιτήσεων. Αν και προσιτή στους επιμελείς μαθητές, δεν άφηνε περιθώρια για επιτυχία χωρίς ουσιαστική εξάσκηση και εις βάθος γνώση.»
Παράλληλα ανέφερε ότι «ως εκπαιδευτικός που παρακολουθεί στενά την πρόοδο των μαθητών μου από την Α' Γυμνασίου, έχω διαπιστώσει ότι η συστηματική και οργανωμένη προσέγγιση της ύλης οδηγεί σε καλύτερη κατανόηση και αποφυγή των παγίδων των «φουσκωμένων» βαθμών κατά τη διάρκεια του σχολικού έτους. Η εστίαση στην ουσία της μάθησης, αντί στην επίτευξη υψηλών βαθμών για λόγους εντυπωσιασμού, είναι καθοριστική για την επιτυχία στις Πανελλαδικές Εξετάσεις. Οι δικοί μου μαθητές επειδή τους έχω πάντα πολλά χρόνια γράφουμε κάθε χρόνο πολύ καλούς βαθμούς. Πιστεύω το ρητό του Καζατζακη, «ο ιδανικός δάσκαλος είναι εκείνος που γίνεται γέφυρα για να περάσει αντίπερα ο μαθητής του. Κι όταν πια του διευκολύνει το πέρασμα, αφήνεται χαρούμενα να γκρεμιστεί, ενθαρρύνοντας τον μαθητή του να φτιάξει δικές του γέφυρες.»
Κληθείς να σχολιάσει τα χαμηλά ποσοστά μαθητών πάνω από τη βάση εστίασε στο ότι στη «κατεύθυνση των Οικονομικών πηγαίνουν και πολλοί αδύναμοι μαθητές όποτε κατεβάζουν το μέσο όρο.Αντιθέτως η Θετική κατεύθυνση ανεβάζει τα ποσοστά επειδή έχει πολύ καλούς μαθητές. Το 2024 κάτω από τη βάση στα Μαθηματικα στο 4 πεδίο Σπουδών οικονομίας και πληροφορικής είχε το 72.94%, φετος αναμένω μια αύξηση του 5%. Ενώ στο 2 πεδίο θετικές σπουδές 29.39%. Εκεί αναμένω μια αύξηση 3%. Αν συμψηφίσουμε και τα δυο πεδία βγαίνει κάτω από τη βάση περσι ένα ποσοστό της τάξης του 58,37%».
«Δύσκολα τα θέματα στα Μαθηματικά αλλά διαχειρίσιμα καθώς σκοπός των Πανελληνίων είναι να ξεχωρίσουν οι καλύτεροι»
Την δυσκολία των θεμάτων επιβεβαίωσε και η Χριστίνα Ηλιοπούλου (fb/Κέντρο Μαθηματικών Πρόσημο) όμως θεωρεί ότι ήταν διαχειρίσιμα και εν πολλοίς απηχούν το νόημα της κρίσιμης πανελλαδικής εξεταστικής διαδικασίας για την εισαγωγή στην Τριτοβάθμια Εκπαίδευση. Ειδικότερα όπως σημείωσε «μεγάλος λόγος γίνεται άλλη μια χρονιά για την δυσκολία των θεμάτων των Μαθηματικών για τις Πανελλήνιες εξετάσεις. Κατά την γνώμη μου ήταν απαιτητικά όμως σε μεγάλο μέρος τους διαχειρίσιμα. Η λύση των ασκήσεων απαιτούσε αναμφίβολα συγκέντρωση αλλά και συστηματικό διάβασμα καθ’ όλη την διάρκεια της χρονιάς. Ένας μαθητής μπορούσε να λύσει τα θέματα, ιδιαίτερα το δεύτερο και το τρίτο, εφόσον είχε μελετήσει σε βάθος και καλλιεργήσει την κριτική του σκέψη. Αναφορικά με το 4ο θέμα, το οποίο κατά κανόνα, ειδικά σε μαθήματα τέτοιας φύσεως είναι πιο δύσκολο, σκοπός του είναι να αναδείξει αυτούς τους μαθητές που εκτός από επαρκή προετοιμασία έχουν μια κλίση στο συγκεκριμένο μάθημα. Αξίζει πάντως να σημειωθεί πως τα φετινά θέματα που επιλέχθηκαν κινούνταν αδιαμφισβήτητα, σε άλλη κλίματα ευκολίας και ήταν πιο διαχειρίσιμα απ’ τα περσινά. Μπορεί να χαρακτηρίζονται ως εξαιρετικά δύσκολα, ωστόσο καλό θα ήταν να αναφέρουμε πως οι πανελλήνιες διαφέρουν απ’ τις άλλες εξετάσεις αφού σκοπός τους είναι ακριβώς αυτός: Να ξεχωρίσουν αυτοί που έχουν διαβάσει, έχουν κουραστεί και έχουν μοχθήσει ώστε να περάσουν στις σχολές της επιλογής τους. Άρα λαμβάνοντας υπόψη την σοβαρότητα των εξετάσεων είναι εύλογο και λογικό να ερχόμαστε αντιμέτωποι με ανάλογα θέματα.»
