Ο πατέρας του, Χαράλαμπος Παναγιωτόπουλος, ήταν σύμβουλος στο Συμβούλιο Επικρατείας και είχε διατελέσει υπουργός.
Η μητέρα του Αντιγόνη ήταν κόρη του βουλευτή Πειραιώς Ιωάννη Παπαδόπουλου.
Ο Γιώργος Παναγιωτόπουλος γεννήθηκε στην Αθήνα το 1944. Δίδαξε το 1969 στην έδρα του Διοικητικού Δικαίου στην Π.Α.Σ.Π.Ε. (ήδη Πάντειο Πανεπιστήμιο) και είχε κάνει μεταπτυχιακές σπουδές στις Βρυξέλλες σχετικά με το Δίκαιο του Περιβάλλοντος. Στο Συμβούλιο της Επικρατείας εισήλθε έπειτα από διαγωνισμό το έτος 1970.
Προήχθη σε πάρεδρο το 1977, σε σύμβουλο Επικρατείας το έτος 1989 και σε αντιπρόεδρο το 2004.
Το έτος 2005 προήχθη σε πρόεδρο του Συμβουλίου της Επικρατείας, θέση στην οποία παρέμεινε μέχρι τον Ιούνιο του 2009. Από την θέση του προέδρου του ΣτΕ απεχώρησε λόγω συμπλήρωσης του ανωτάτου επιτρεπομένου ορίου, που είναι η τετραετία.
Διετέλεσε, επίσης, μέλος του Ανωτάτου Ειδικού Δικαστηρίου, του Εκλογοδικείου, του Μισθοδικείου και του Δικαστηρίου Αγωγών Κακοδικίας.
Την περίοδο 2004 - 2005 διετέλεσε γενικός διευθυντής της Εθνικής Σχολής Δικαστικών Λειτουργών.
Το 2006 αναγορεύθηκε επίτιμος διδάκτωρ του Τμήματος Γενικού Δικαίου του Παντείου Πανεπιστημίου και το έτος 2009 αναγορεύθηκε επίτιμος διδάκτωρ της Νομικής Σχολής του Δημοκριτείου Πανεπιστημίου Θράκης.
Επί σειρά ετών διετέλεσε πρόεδρος του Ιδρύματος Διοικητικού Δικαίου Μιχ. Στασινόπουλου και αντιπρόεδρος της Εταιρείας Διοικητικών Μελετών, ενώ διετέλεσε και μέλος Διοικητικών Συμβουλίων νομικών Ενώσεων και Ιδρυμάτων. Συμμετείχε σε νομοπαρασκευαστικές επιτροπές, μεταξύ των οποίων είναι εκείνη για την αναθεώρηση και συμπλήρωση του Κώδικα Διοικητικής Δικονομίας.
Ήταν παντρεμένος με την καθηγήτρια της Νομικής Σχολής του Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών και πρώην βουλευτή και αντιδήμαρχο του Δήμου Αθηναίων Κέλλυ (Καλλιόπη) Μπουρδάρα.
