Το 1968 γράφτηκε στον Άτλαντα Καλλιθέας, όπου συνήθιζαν εκείνα τα χρόνια να πηγαίνουν οι προερχόμενοι από τη Σοβιετική Ένωση αθλητές και είχε για προπονητή στην πάλη τον κορυφαίο στο είδος του Παράσχο Μπόρα. Ήταν αυτός που διέκρινε το πλούσιο ταλέντο του και τη δύναμή του, παραβλέποντας το ότι ο «πιτσιρικάς» Χολίδης ζύγιζε μόλις 24 κιλά, όταν ξεκίνησε να παλεύει!
Μπορεί να ήταν μικροσκοπικός, ωστόσο αποδείχθηκε τεράστιος στην ψυχή και γίγαντας μέσα στις παλαίστρες. Το 1971 αναδείχθηκε για πρώτη φορά πρωταθλητής Ελλάδας στην κατηγορία των 48 κιλών της ελληνορωμαϊκής πάλης. Ήταν μόλις 15 ετών, δούλευε ήδη σε οικοδομές και ζύγιζε μόλις 44 κιλά. Την επόμενη χρονιά κλήθηκε στην Εθνική ομάδα και το 1976 κατέκτησε το χάλκινο μετάλλιο στο Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα. Τότε συμπεριλήφθηκε στην αποστολή για τους Ολυμπιακούς Αγώνες του Μόντρεαλ. Μετείχε στην κατηγορία των 52 κιλών της ελληνορωμαϊκής, αλλά δεν κατάφερε να διακριθεί (είχε δύο ήττες). Κάτι ανάλογο συνέβη και στους Ολυμπιακούς Αγώνες της Μόσχας, το 1980, όπου πάλι στα 52 κιλά της ελληνορωμαϊκής είχε πάλι δύο ήττες.
Στους Ολυμπιακούς Αγώνες του Λος Άντζελες το 1984 αποφάσισε να αγωνιστεί στην κατηγορία των 57 κιλών της ελληνορωμαϊκής πάλης και πλέον ο δρόμος προς την επιτυχία ανοίχθηκε μπροστά του. Ξεκίνησε με τρεις διαδοχικές νίκες, επί του Σουηδού Λιούνγκμπεκ, του Αιγύπτιου Χαλάφ και του Μαροκινού Λασκάρ, και έφτασε μέχρι τον ημιτελικό. Εκεί όμως αποκλείστηκε από τον Ιάπωνα Μασάκι Έτο, που κατέκτησε τελικά το ασημένιο μετάλλιο. Ο Χολίδης πάλεψε συγκρατημένα και παραχώρησε ισοπαλία (6-6), που ήταν καταδικαστική για τον ίδιο. Έτσι αγωνίστηκε στον μικρό τελικό, κόντρα στον Ρουμάνο Νικολάι Ζαφίρ. Τον νίκησε 2-1 στα σημεία και κατέκτησε το χάλκινο μετάλλιο. Το χρυσό πήρε ο Δυτικογερμανός Πασκουάλε Πασαρέλι.
Πήρε μέρος και στους Ολυμπιακούς Αγώνες της Σεούλ, το 1988, παρ' όλο που προερχόταν από σοβαρό τραυματισμό και δύο εγχειρήσεις. Μάλιστα ήταν ο σημαιοφόρος της Ελλάδας στην τελετή έναρξης. Πάντα στα 57 κιλά της ελληνορωμαϊκής πάλης, νίκησε διαδοχικά τον Σοβιετικό Τσεστάκοφ, τον Σουηδό Λιούνγκμπεκ, τον Αμερικανό Αμάντο και τον Νοτιοκορεάτη Χο. Έτσι έφτασε στον ημιτελικό, όπου ηττήθηκε από τον Βούλγαρο Στόγιαν Μπάλοφ. Αγωνίστηκε στον μικρό τελικό κόντρα στον Κινέζο Γιανγκ Ζαν Λινγκ, τον νίκησε 6-1 στα σημεία και κατέκτησε πάλι το χάλκινο μετάλλιο, το μοναδικό για την Ελλάδα σ’ αυτή τη διοργάνωση. Αυτός ήταν και ο τελευταίος αγώνας του μεγάλου Έλληνα παλαιστή. Το χρυσό μετάλλιο πήρε ο Ούγγρος Άντρας Σίκε και το ασημένιο ο Βούλγαρος Στόγιαν Μπάλοφ.
Στην τόσο λαμπρή καριέρα του δημιούργησε μια πλούσια συλλογή από μετάλλια. Πέρα από το χάλκινο στο Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα το 1976, κατέκτησε και δύο ασημένια, το 1983 και το 1986. Επίσης πήρε δύο χάλκινα μετάλλια σε Παγκόσμιο Πρωτάθλημα, το 1978 και το 1986, στο Παγκόσμιο Κύπελλο πάλης πήρε ένα χρυσό το 1985, ένα ασημένιο το 1983 κι ένα χάλκινο το 1982 και δύο φορές κατέκτησε την πρώτη θέση σε Μεσογειακούς Αγώνες, το 1975 και το 1979. Τέλος, αναδείχθηκε από τον Πανελλήνιο Σύνδεσμο Αθλητικού Τύπου τρεις φορές κορυφαίος αθλητής της Ελλάδας, το 1978, το 1983 και το 1988. Σήμερα υπηρετεί στην Αστυνομία και παράλληλα είναι προπονητής της πάλης. Το 1990 ανέλαβε προπονητής της Εθνικής Παίδων και το 1996 ήταν μαζί με τον Γιώργο Ποζίδη οι προπονητές της Εθνικής ομάδας στους Ολυμπιακούς Αγώνες της Ατλάντα. Παρέμεινε σ' αυτή τη θέση μέχρι το 2000.
Σήμερα (26/6) ο Μπάμπης Χολίδης έφυγε από τη ζωή.
