Οι ακολουθίες αριθμών αποτελούν συχνά μέρος των τεστ αριθμητικής ικανότητας, των ψυχομετρικών τεστ και των τεστ IQ που χρησιμοποιούνται για να προσδιορίσουν την ικανότητα του ερωτώμενου με τους αριθμούς.
Μια ακολουθία αριθμών αποτελείται από μια σειρά αριθμών, με έναν αριθμό που λείπει και τον οποίο οι ερωτώμενοι πρέπει να αναγνωρίσουν λογικά.
Οι δοκιμασίες αυτές είναι συνήθως πολλαπλής επιλογής και ορισμένες επιλογές απαντήσεων θα προσπαθήσουν να σας αποσπάσουν την προσοχή.
Μόνο μία είναι η ορθή απάντηση από τις παρεχόμενες επιλογές.
Οι αριθμητικές ακολουθίες βασίζονται σε απλές αριθμητικές πράξεις όπως πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμό και διαίρεση.
Οι κανόνες συνήθως είναι οι ακόλουθοι:
Α) Μια κοινή διαφορά μεταξύ κάθε αριθμού
3, 6, 9, 12, ……
Σε αυτήν την ακολουθία παρατηρούμε ότι ο αριθμός που λείπει είναι το 15. Η κοινή διαφορά μεταξύ κάθε αριθμού της ακολουθίας είναι το 3:
3 + 3 = 6
6 + 3 = 9
9 + 3 = 12
12 + 3 = 15
Β) Δύο κανόνες που συνεργάζονται
5, 5, 15, 75, 525, ……
Στην ακολουθία αυτή η σωστή απάντηση είναι 4725. Η σειρά γίνεται με τη χρήση 2 διαφορετικών πράξεων (πολλαπλασιασμός και διαίρεση). Συγκεκριμένα, πολλαπλασιάζουμε κάθε αριθμό με τον προηγούμενο αριθμό και αυξάνουμε κάθε φορά την τιμή του πολλαπλασιασμού κατά 2. Αυτός είναι ο υπολογισμός:
5 είναι ο αρχικός αριθμός
5 * 1 = 5
5 * (1+2) = 15
15 * (3+2) = 75
75 * (5+2) = 525
525 * (7+2) = 4725
Γ) Δύο κανόνες που εναλλάσσονται στην ακολουθία:
1, 9, 3, 6, 5, …….
Στην ακολουθία αυτή, ο αριθμός που λείπει είναι ο 3. Τον βρίσκουμε ξεκινώντας από τον αριθμό 1 και όπου κάθε άλλος αριθμός μειώνεται κατά 2 (βλ. 1 + 2 = 3 και 3 + 2 = 5) ενώ ξεκινώντας από το 9 κάθε άλλος αριθμός μειώνεται κατά 3 (βλ. 9 – 3 = 6 και 6 – 3 = 3).
Ας δούμε παρακάτω δέκα (10) παραδείγματα αριθμητικών ακολουθιών για να εμπεδώσουμε την παραπάνω θεωρία:
1.
Ποιος είναι ο επόμενος αριθμός στην ακολουθία;
10, 15, 5, 25, 20, ……
Α. -40
Β. -25
Γ. 70
Δ. 45
2.
Ποιος είναι ο επόμενος αριθμός στην ακολουθία;
20, 2, 18, 4, 16, ……
Α. 10
Β. 6
Γ. 2
Δ. 20
3.
Ποιος είναι ο επόμενος αριθμός στην ακολουθία;
7, 14, 21, 28, 35, ……
Α. 41
Β. 39
Γ. 42
Δ. 40
4.
Ποιος είναι ο επόμενος αριθμός στην ακολουθία;
6, 13, 6, 18, 6, ……
Α. 23
Β. 6
Γ. 24
Δ. 22
5.
Ποιος είναι ο επόμενος αριθμός στην ακολουθία;
100, 108, 92, 124, 60, ……
Α. 100
Β. 124
Γ. 188
Δ. 120
6.
Ποιος είναι ο επόμενος αριθμός στην ακολουθία;
24, 12, 36, 9, 48, ……
Α. 8
Β. 7.25
Γ. 6
Δ. 7
7.
Ποιος είναι ο επόμενος αριθμός στην ακολουθία;
11, 11, 22, 66, 264, ……
Α. 528
Β. 1400
Γ. 1320
Δ. 1540
8.
Ποιος είναι ο επόμενος αριθμός στην ακολουθία;
2, 5, 1, 6, 0, ……
Α. 5
Β. -5
Γ. 7
Δ. -4
9.
Ποιος είναι ο επόμενος αριθμός στην ακολουθία;
6, 12, 4, 8, 2.66, …….
Α. 5.66
Β. 5.33
Γ. 4.66
Δ. -2.33
10.
Ποιος είναι ο επόμενος αριθμός στην ακολουθία;
20, 2, 18, 4, 16, ……
Α. 28
Β. 6
Γ. 10
Δ. 4
Σωστές απαντήσεις:
1.Δ
Αυτή η ακολουθία είναι ένα μοτίβο πρόσθεσης και αφαίρεσης με χρήση των προηγούμενων αριθμών:
10 + 5 = 15
15 – 10 = 5
5 + 15 = 25
25 – 5 = 20
20 + 25 = 45
2.Β
Σε αυτήν την ακολουθία έχουμε ένα μοτίβο από προσθέσεις και αφαιρέσεις. Ξεκινώντας από το 20: κάθε άλλος αριθμός μειώνεται κατά 2 (βλ. 20 που έγινε 18 και μετά 16) και ξεκινώντας από το 2: κάθε άλλος αριθμός αυξάνεται κατά δύο (βλ. 2 που έγινε 4 και που τώρα θα γίνει 6)
3.Γ
Στην ακολουθία αυτή κάθε αριθμός αυξάνεται κατά 7, οπότε:
7 + 7 = 14
14 + 7 = 21
21 + 7 = 28
28 + 7 =35
35 + 7 = 42
4.Α
Στην ακολουθία αυτή κάθε άλλος αριθμός είναι ο 6 που δεν αλλάζει. Ξεκινώντας από το 13 κάθε άλλος αριθμός αυξάνεται κατά 5:
13 + 5 = 18
18 + 5 = 23
5.Γ
Στην ακολουθία αυτή έχουμε ένα μοτίβο από πρόσθεση, αφαίρεση και πολλαπλασιασμό:
100 + 8 = 108
108 – (8*2) = 92
92 + (16*2) = 124
124 – (32*2) = 60
60 + (64*2) = 188
6.Γ
Στην ακολουθία αυτή ξεκινώντας από το 24 κάθε άλλος αριθμός αυξάνεται κατά 12 και ταυτόχρονα ξεκινώντας από το 12 κάθε άλλος αριθμός μειώνεται κατά 3:
24 + 12 =36
12 – 3 = 9
36 + 12 = 48
9 – 3= 6
7.Γ
Στην ακολουθία αυτή κάθε αριθμός αυξάνεται πολλαπλασιάζοντας τον προηγούμενο αριθμό. Ο ρυθμός του πολλαπλασιασμού αυξάνεται κατά 1 κάθε φορά:
11 * 1 = 11
11 * 2 = 22
22 * 3 = 66
66 * 4 = 264
264 * 5 = 1320
8.Γ
Εδώ έχουμε ένα μοτίβο με πρόσθεση και αφαίρεση ως εξής (ο αριθμός που είτε αυξάνει είτε μειώνει αυξάνεται κατά ένα):
2 + 3 = 5
5 – 4 = 1
1 + 5 = 6
6 – 6 = 0
0 + 7 = 7
9.Β
Σε αυτήν την ακολουθία έχουμε ένα μοτίβο από πολλαπλασιασμό και διαίρεση όπου ο αριθμός 2 και 3 εναλλάσσονται ως εξής:
6 * 2 = 12
12 / 3 = 4
4 * 2 = 8
8 / 3= 2.66
2.66 * 2 = 5.33
10.Β
Εδώ έχουμε ένα μοτίβο από πρόσθεση και αφαίρεση με τον αριθμό που επηρεάζει την ακολουθία να μεταβάλλεται κατά 2 ως εξής:
20 – 18 = 2
2 + 16 = 18
18 – 14 = 4
4 + 12 = 16
16 – 10 = 6
