Είχε γεννηθεί στις 9 Ιουλίου του 1938 στο Μπρίτζπορτ της πολιτείας Κονέκτικατ. Σπούδασε στο Πανεπιστήμιο Κολούμπια της Νέας Υόρκης. Η πρώτη του κινηματογραφική εμφάνιση ήταν το 1977 στην ταινία «Looking for Mr. Goodbar».
Το 1982, εμφανίστηκε πλάι στον Σιλβέστερ Σταλόνε στο «Ράμπο: Πρώτο Αίμα». Το 1983 πρωταγωνίστησε στο θρίλερ «Έγκλημα στο Γκόρκυ Παρκ», ενώ στο θρίλερ «Θανατηφόρα Εφέ» (1986) είχε πρωταγωνιστικό ρόλο δίπλα στον Μπράιαν Μπράουν.
{https://twitter.com/dennehyeliza/status/1250828465223303168}
Το 1987 στην ταινία «Η Κοιλιά του Αρχιτέκτονα» του Πίτερ Γκρίναγουεϊ υποδύθηκε τον βαριά άρρωστο μελλοθάνατο αρχιτέκτονα Κράκλαϊτ. Το 2005 εμφανίστηκε στο θεατρικό έργο «Ο θάνατος του εμποράκου» στο Lyric Theatre του Λονδίνου. Ο Ντένεχι παντρεύτηκε για πρώτη φορά το 1959 την Τζούντιθ Σεφ. Αφού πήρε διαζύγιο το 1974, παντρεύτηκε ξανά το 1988 την Τζένιφερ Άρνοτ. Είχε τρία παιδιά από τον πρώτο του γάμο.
