O Γιώργος Μιχελής σπούδασε Οικονομικές Επιστήμες στη Βοστόνη (Bachelor of Arts: University of Massachusetts, Master's Degree: Boston College Ph. D: Northeastern University). Στη συνέχεια, δίδαξε στο Πανεπιστήμιο Regis. Το 1984, μετά από 16 χρόνια απουσίας από την Ελλάδα, αποφασίζει να επιστρέψει. Ξεκίνησε στην Εμπορική Τράπεζα, στη Διεύθυνση Οικονομικών μελετών από το 1984-1989, χρονιά που έγινε και Γενικός Διευθυντής της Εμπορικής Τράπεζας της Ελλάδας. Παρέμεινε στη θέση αυτή 16 μήνες. Ακολούθησε η Εγνατία Τράπεζα, όπου υπήρξε Εκτελεστικός Αντιπρόεδρος από το 1990-1995. Διετέλεσε Γενικός Διευθυντής στο Ωνάσειο Καρδιοχειρουργικό Κέντρο για έναν χρόνο, 1995-1996.
Το 1996, επιστρέφει στην Εμπορική Τράπεζα και, μέχρι το 2004, είναι Γενικός Διευθυντής και αντιπρόεδρος του ΔΣ.
Το 2004-2007 είναι διευθύνων σύμβουλος για τη Bank Post, θυγατρική της Eurobank στη Σερβία. Από τότε μέχρι σήμερα, είναι μέλος του ΔΣ και πρόεδρος της Επιτροπής Ελέγχου στη First Business Bank.
Έχει πολλές δημοσιεύσεις, συναφείς με το αντικείμενό του, σε επιστημονικά περιοδικά, διεθνή και ελληνικά, όπως και σε εφημερίδες. Κατά τη διάρκεια της θητείας του στην Εμπορική Τράπεζα και ως μέλος του ΔΣ της Visa International, επελέγη από δημοσιογραφικό οίκο της Ευρωπαϊκής Ένωσης, ως μια από τις σημαντικές προσωπικότητες στον χώρο της οικονομίας.
Διετέλεσε δήμαρχος Σκοπέλου, μέχρι την 1η Σεπτεμβρίου του 2014.
Υπενθυμίζεται ότι με απόφαση του Γιάνη Βαρουφάκη, οι αμοιβές της διοίκησης του ΤΧΣ μειώνονται κατά 40%, κάτι που, σύμφωνα με τον υπουργό Οικονομικών, θα επιφέρει εξοικονόμηση 300.000 ευρώ, ετησίως.
