Ο Κούντερα γεννήθηκε την 1η Απριλίου του 1929 σε μία μεσοαστική και ιδιαίτερα καλλιεργημένη οικογένεια στο Μπρνο της Τσεχοσλοβακίας. Ο πατέρας του, Λούντβιχ Κούντερα (1891-1971), ήταν σημαντικός μουσικολόγος και πιανίστας, μαθητής του μεγάλου συνθέτη Λέος Γιάνατσεκ (Leoš Janáček).
Ο Μίλαν διδάχτηκε πιάνο από τον πατέρα του και αργότερα σπούδασε μουσικολογία και σύνθεση. Έτσι, μουσικολογικές επιρροές εμφανίζονται συχνά στο έργο του, όπως στο βιβλίο του Η Αβάσταχτη Ελαφρότητα του Είναι, στο οποίο ενθέτει πεντάγραμμα με μελωδίες του Μπετόβεν ως εκφραστικό μέσο μιας συγκεκριμένης ψυχολογικής κατάστασης.
Ο Κούντερα ολοκλήρωσε τη δευτεροβάθμια εκπαίδευσή του στο Μπρνο το 1948 και έπειτα σπούδασε Λογοτεχνία και Αισθητική στη Σχολή Τεχνών του Πανεπιστημίου του Καρόλου στην Πράγα. Έπειτα από δύο ακαδημαϊκούς κύκλους μετεγγράφηκε στη Σχολή Κινηματογράφου της Ακαδημίας Θεάματος της Πράγας και αρχικά παρακολούθησε διαλέξεις στη σκηνοθεσία και στη σεναριογραφία.
Ο ίδιος ανήκε σε μια γενιά νεαρών Τσέχων που διαθέτοντας ελάχιστη έως ανύπαρκτη τριβή με την προπολεμική Δημοκρατία της Τσεχοσλοβακίας, η ιδεολογία τους επηρεάστηκε δραστικά από τον Β' Παγκόσμιο Πόλεμο και τη γερμανική κατοχή. Ήδη από τα εφηβικά του χρόνια ο Κούντερα γράφτηκε στο Κομμουνιστικό Κόμμα της Τσεχοσλοβακίας με ενεργή κοινωνική και πολιτική δράση, η οποία το 1950 οδήγησε στην απότομη παύση των ακαδημαϊκών σπουδών του.
Την ίδια χρονιά ο Μίλαν Κούντερα και ο συγγραφέας Ζαν Τρεφούλκα εκδιώχθηκαν από το Κομμουνιστικό Κόμμα με την κατηγορία των "αντικομματικών δραστηριοτήτων".
Αργότερα, το 1962, ο Τρεφούλκα θα περιγράψει το γεγονός στη νουβέλα του Happiness Rained On Them ενώ το 1967 και ο ίδιος ο Κούντερα θα εμπνευστεί και θα βασίσει εκεί το κύριο θέμα του μυθιστορήματός του Το Αστείο.
Με την αποφοίτησή του, το 1952, ο Κούντερα προσλήφθηκε από τη Σχολή Κινηματογράφου ως εισηγητής στην Παγκόσμια Λογοτεχνία.
Το 1956 επανεντάχθηκε στο Κομμουνιστικό Κόμμα και αποβλήθηκε για δεύτερη φορά το 1970. Μαζί με άλλους συγγραφείς της κομμουνιστικής μεταρρύθμισης, όπως ο Πάβελ Κόχουτ, είχε μερική ανάμειξη στην Άνοιξη της Πράγας του 1968. Η σύντομη αυτή περίοδος μεταρρυθμιστικής δράσης κατεστάλη βίαια από τη σοβιετική εισβολή στην Τσεχοσλοβακία τον Αύγουστο του 1968.
Ο Κούντερα παρέμεινε για μερικά χρόνια ακόμα προσκείμενος στον μεταρρυθμιστικό τσέχικο κομμουνισμό και παράλληλα συγκρούστηκε σφοδρά μέσω του τύπου με τον συμπατριώτη του συγγραφέα Βάτσλαβ Χάβελ. Η συλλογιστική του Κούντερα πρότεινε κατά βάση ότι θα έπρεπε να κυριαρχήσει η ψυχραιμία, αναφέροντας ότι "κανένας δεν φυλακίζεται, ακόμα, για τις απόψεις του" και ισχυριζόμενος ότι "η σπουδαιότητα του Φθινοπώρου της Πράγας ίσως τελικά αποβεί ιστορικά σημαντικότερη από εκείνη της Άνοιξης της Πράγας".
Εν τέλει ο Κούντερα παραιτήθηκε από τα μεταρρυθμιστικό του όραμα και μετακόμισε στη Γαλλία το 1975. Δίδαξε για λίγα χρόνια στο Πανεπιστήμιο της Ρεν[1][2] και πολιτογραφήθηκε Γάλλος το 1981.
