Από το 1974 ήταν μέλος του ΠΑΣΟΚ. Εκλέχθηκε βουλευτής Λακωνίας το 2000, το 2004, το 2007, το 2009, τον Μάιο και τον Ιούνιο του 2012, τον Ιανουάριο και τον Σεπτέμβριο του 2015.
Από τον Μάιο του 2012 μέχρι τον Ιούνιο 2013 διετέλεσε Ε΄ Αντιπρόεδρος Βουλής των Ελλήνων. Από τον Ιούνιο 2013 μέχρι τον Ιανουάριο 2015 διετέλεσε Αναπληρωτής Υπουργός Εσωτερικών και Αναπληρωτής Υπουργός Υγείας.
Η κόρη του Νάγια είναι εν ενεργεία βουλευτής ΠΑΣΟΚ ΚΙΝΑΛ στην Λακωνία.
Η ανάρτηση του Ανδρέα Λοβέρδου για την απώλεια Γρηγοράκου
Την είδηση του θανάτου του έκανε γνωστή μέσω ανάρτησής του στα social media ο πρώην υπουργός του ΠΑΣΟΚ Ανδρέας Λοβέρδος. «Έχασα έναν αδελφό. Ο Λεωνίδας Γρηγοράκος δεν είναι πια μαζί μας. Είμαι συγκλονισμένος. Δεν υπάρχουν λόγια. Λεωνίδα, αδελφέ μου!», έγραψε ο κ. Λοβέρδος στον λογαριασμό του στο X.
{https://twitter.com/a_loverdos/status/1756031676902236238?ref_src=twsrc%5Etfw%7Ctwcamp%5Etweetembed%7Ctwterm%5E1756031676902236238%7Ctwgr%5E29141f832bac65cc43472087f915382835b479fa%7Ctwcon%5Es1_&ref_url=https%3A%2F%2Fwww.protothema.gr%2Fpolitics%2Farticle%2F1465001%2Fpethane-o-proin-vouleutis-kai-upourgos-tou-pasok-leonidas-grigorakos%2F}
Είχε υπηρετήσει και στο Εθνικό Σύστημα Υγείας
Eντάχθηκε στο Εθνικό Σύστημα Υγείας ασκώντας την ειδικότητα της Πνευμονολογίας - Εντατικολογίας σε νοσοκομεία της Αθήνας. Έχει εργαστεί σε πολλές επιτροπές και ομάδες εργασίας του Ε.Σ.Υ., έχει διατελέσει σύμβουλος Υπουργείων, καθώς και μέλος των Δ.Σ. της Πνευμονολογικής Εταιρείας Νοσηλευτικών Σπουδών.
Την τριετία 1981-1983 διετέλεσε Αναπληρωτής Διευθυντής του ΕΚΑΒ, το 1987-1989 Αντιπρόεδρος του Νοσοκομείου "Ελπίς", το 1989-1993 Πρόεδρος του Συλλόγου Εργαζομένων του Νοσοκομείου "Σωτηρία", το 1993-1994 Πρόεδρος του Νοσοκομείου "Αγία Όλγα" και το 1995-1996 Πρόεδρος του Νοσοκομείου "Έλενα Βενιζέλου". Ήταν από τα ιδρυτικά μέλη της ΟΕΝΓΕ.
Έχει διατελέσει μέλος του Πειθαρχικού Συμβουλίου του Ιατρικού Συλλόγου Αθηνών, της Επιτροπής Εκπαίδευσης - Μετεκπαίδευσης Ιατρών του ΚΕΣΥ και μέλος της Επιτροπής Μονάδων Εντατικής Θεραπείας και των Τμημάτων Επειγόντων Περιστατικών. Τον Αύγουστο του 1996 έγινε Διευθυντής της Μονάδος Εντατικής Θεραπείας του Νοσοκομείου ΚΑΤ.
