Ο Μάντελμπροτ εργάστηκε σε ευρύ φάσμα πεδίων των μαθηματικών, ανάμεσα στα οποία συναντούμε τα μαθηματικά φυσικών επιστημών και την ποσοτική χρηματοοικονομική.
Ωστόσο έγινε περισσότερο γνωστός από την ενασχόληση του με την «τέχνη της τραχύτητας», όπως ο ίδιος την αποκάλεσε, των φυσικών φαινομένων και των «ακανόνιστων στοιχείων» στην ζωή.
Θεωρείται ο «πατέρας» της μορφοκλασματικής γεωμετρίας, της γεωμετρίας των φράκταλ, όπως αλλιώς ονομάζεται. Ο ίδιος καθιέρωσε τον όρο «φράκταλ» για να περιγράψει μια κατηγορία μαθηματικών αντικειμένων με ακανόνιστα περιγράμματα, τα οποία μιμούνται τα ακανόνιστα σχήματα που απαντώνται στη φύση (αυτο-ομοιότητα).
Το 1936, ενώ ήταν παιδί, σύμφωνα με τη Wikipedia, η οικογένεια του Μάντελμπροτ μετανάστευσε στη Γαλλία. Μετά το τέλος του Δεύτερου Παγκοσμίου Πολέμου, ο Μάντελμπροτ σπούδασε μαθηματικά και φοίτησε σε πανεπιστήμια στο Παρίσι και τις Ηνωμένες Πολιτείες και απέκτησε μεταπτυχιακό δίπλωμα στον τομέα της αεροναυπηγικής από το Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Καλιφόρνια. Πέρασε μεγάλο μέρος της ζωής του διαμένοντας και δουλεύοντας στις Ηνωμένες Πολιτείες και στην Γαλλία, αποκτώντας διπλή γαλλική και αμερικανική υπηκοότητα.
Το 1958, άρχισε μια καριέρα 35 ετών στην IBM, όπου έγινε Ομότιμος Εταίρος της και περιοδικά δίδασκε στο Πανεπιστήμιο του Χάρβαρντ.
Μετά τη δημοσίευση της μελέτης του για την αγορά του πρωτογενούς τομέα στην Αμερική σε σύγκριση με τις προθεσμιακές επενδύσεις στον τομέα του βαμβακιού, δίδαξε Οικονομικά και εφαρμοσμένες επιστήμες στο Χάρβαρντ.
Λόγω της πρόσβασης του σε υπολογιστές της IBM,ο Μάντελμπροτ ήταν ένας από τους πρώτους που χρησιμοποίησαν γραφικά υπολογιστών για να δημιουργήσει και να εμφανίσει γεωμετρικά αντικείμενα μορφοκλασματικής μορφής, τα φράκταλ και έτσι έφτασε το 1979 να ανακαλύψει το λεγόμενο «Σύνολο Μάντελμπροτ». Έδειξε πώς η οπτική πολυπλοκότητα μπορεί να δημιουργηθεί από απλούς κανόνες.
Είπε ότι τα πράγματα που συνήθως θεωρούνται ότι είναι «τραχιά» ή «χαοτικά», όπως τα σύννεφα ή οι ακτές, στην πραγματικότητα έχουν «βαθμούς τάξης».
Η επικεντρωμένη στα μαθηματικά και την γεωμετρία έρευνα του προσέφερε σε τομείς όπως η στατιστική φυσική, μετεωρολογία, υδρολογία, γεωμορφολογία, ανατομία, νευρολογία, γλωσσολογία, τεχνολογία πληροφοριών, γραφικά υπολογιστών, οικονομία, γεωλογία, ιατρική, κοσμολογία, μηχανική, θεωρία του χάους, μεταλλουργία και στις κοινωνικές επιστήμες.
Προς το τέλος της καριέρας του, έφτασε στην υψηλότερη ακαδημαϊκή βαθμίδα του Πανεπιστημίου του Γέιλ (Sterling Professor of Mathematical Sciences) και έγινε ο γηραιότερος καθηγητής με έδρα στην ιστορία του Γέιλ. Επίσης ο Μάντελμπροτ κατείχε θέσεις στα παρακάτω ιδρύματα: Pacific Northwest National Laboratory, Université Lille Nord de France, Institute for Advanced Study και στο Centre National de la Recherche Scientifique.
Κατά την διάρκεια της καριέρας του έλαβε πάνω από 15 τιμητικά διδακτορικά ως αναγνώριση της συμβολής του στην επιστήμη, πολλά βραβεία και επίσης συμμετείχε στην συγγραφή πολλών επιστημονικών περιοδικών.
Η αυτοβιογραφία του, The Fractalist: Memoir of a Scientific Maverick, δημοσιεύτηκε το 2012.
